Рубрика «теорема Гёделя»

Когда я был маленький, я думал, что математика - это очень формальная наука. Как бы не так! Когда о нас, математиках, говорят как о сухарях — это ложь! (с) 17 мгновений весны.

Шесть уровней метавселенной математики - 1

Читать полностью »

Грубо говоря, теорема Гёделя о неполноте утверждает, что существуют истинные математические утверждения, которые невозможно доказать. Когда я был в 11-м классе, мы втроём с учителем геометрии г-н Олсеном и моим другом Умой Рой провели пять недель, читая оригинальное доказательство Гёделя. Почему так долго? Отчасти потому, что мы были ещё школьниками. Отчасти потому, что 24-летний Гёдель был не самым талантливым писателем. Но главным образом потому, что доказательство на самом деле довольно трудное.

Это может показаться удивительным, ведь всё доказательство по сути можно уместить в один абзац. Гёдель начинает с построения математического утверждения, по существу эквивалентного предложению,

Это утверждение невозможно доказать.

Затем Гёдель рассматривает, что будет в случае, если это утверждение ложно.Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js