В этой статье мы сделаем компьютерную визуализацию одного из важнейших понятий в топологии‑ расслоения Зейферта.
Расслоение Зейферта — термин из математики, который означает тип обобщённого расслоения трёхмерных многообразий на окружности. Источник [1]
Оно строится следующим образом:
Пусть v и n‑ взаимно простые целые числа, 0≤v<n. Отображение g‑ поворот диска D2
на угол 2πv/n. В произведении D2×[0,1] склеим каждую точку (x,0)с точкой (g(x),1)
Не так давно перед нами стояла задача найти и извлечь печати с документов. Зачем? Например, для проверки наличия печатей в договорах с двух сторон (участников договора). У нас в закромах уже был прототип для их поиска, написанный на OpenCV, но он был сыроват. Решили откопать данный реликт, стряхнуть с него пыль и на его основе сделать рабочее решение.
Большинство приемов, описанных здесь, можно применить и вне задачи поиска печатей. Например:
В итоге, у нас было два варианта: решать с помощью нейронных сетей или же воскресить прототип на OpenCV. Почему мы решили взять OpenCV? Ответ в конце статьи.
