Прочитал на Хабр статью [1], в которой автор простым языком даёт достаточно глубокое представление такого сложного и важного математического объекта как фильтр Калмана и захотел предложить читателям посмотреть на него (фильтр Калмана) несколько с другого ракурса. Сразу хочу предупредить, что перед чтением данной статьи хорошо бы прочесть статью [1], так как даже формулы были специально взяты ровно оттуда, дабы данная статья базировалась на материале упомянутой работы [1].
Рубрика «случайный процесс»
Что такое наблюдатель и при чём здесь фильтр Калмана
2026-04-06 в 7:16, admin, рубрики: корреляция, наблюдатель, случайный процесс, фильтр калманаТреугольник Паскаля vs цепочек типа «000…-111…» в бинарных рядах и нейронных сетях
2019-09-09 в 13:23, admin, рубрики: ata analysis, big data, binary Lyndon words, binomial coefficient, Binomial Theorem, boolean, data mining, machine learning, neural network, Pascal's Triangle, rules-based, tests of randomness, Алгоритмы, анализ данных, белый шум, бинарная последовательность, биномиальный коэффициент, вероятность ошибки, ГСПЧ, кластеризация данных, марковский процесс, математика, нейрон, нейронная сеть, открытые данные, ошибки первого и второго рода, Перцептрон, поиск закономерностей, последовательность, проверка гипотезы, распределение вероятностей, синапс, слова Линдона, случайный процесс, статистика, теорема Эрдёша-Реньи, треугольник Паскаля, фрактальные свойства, экспертные системыСерия «Белый шум рисует черный квадрат»
История цикла этих публикаций начинается с того, что в книге Г.Секей «Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике» (стр.43), было обнаружено следующее утверждение:
Рис. 1.
По анализу комментарий к первым публикациям (часть 1, часть 2) и последующими рассуждениями созрела идея представить эту теорему в более наглядном виде.
Большинству из участников сообщества знаком треугольник Паскаля, как следствие биноминального распределения вероятностей и многие сопутствующие законы. Для понимания механизма образования треугольника Паскаля развернем его детальнее, с развертыванием потоков его образования. В треугольнике Паскаля узлы формируются по соотношению 0 и 1, рисунок ниже.
Рис. 2.
Для понимания теоремы Эрдёша-Реньи составим аналогичную модель, но узлы будут формироваться из значений, в которых присутствуют наибольшие цепочки, состоящие последовательно из одинаковых значений. Кластеризации будет проводиться по следующему правилу: цепочки 01/10, к кластеру «1»; цепочки 00/11, к кластеру «2»; цепочки 000/111, к кластеру «3» и т.д. При этом разобьём пирамиду на две симметричные составляющие рисунок 3.
Рис. 3.
Первое что бросается в глаза это то, что все перемещения происходят из более низкого кластера в более высокий и наоборот быть не может. Это естественно, так как если цепочка размера j сложилась, то она уже не может исчезнуть.
Читать полностью »
Машинное обучение — 3. Пуассоновский случайный процесс: просмотры и клики
2015-03-25 в 7:59, admin, рубрики: Блог компании Нерепетитор.ру, Занимательные задачки, конверсия сайтов, математика, машинное обучение, Пуассон, случайные величины, случайный процесс, теория вероятностей, метки: пуассон В предыдущих статьях, посвященных вероятностному описанию конверсии сайта, мы рассматривали число событий (просмотров и кликов), как выборку случайной величины, без зависимости от времени. Теперь пришло время сделать следующий шаг и ввести ее в рассмотрение.
Читать полностью »