Введение
В публикации [1] подробно рассмотрена реализация на Python метода измерения отношения частот с использованием фигур Лиссажу. В качестве примера были проанализированы формы колебаний консольной эллиптической трубки вибрационного уровнемера [2].
Упруго закреплённая трубка эллиптического сечения с помощью систем возбуждения 5,6,7 совершает автоколебания в одной плоскости, а с помощью систем 8, 9, 10 в другой плоскости перпендикулярной первой. Трубка колеблется в двух взаимно перпендикулярных плоскостях с разными частотами близкими к собственным. Масса трубки зависит от уровня заполняющей её жидкости.
С изменением массы меняются и частоты колебаний трубки, которые и являются выходными сигналами уровнемера. Частоты несут дополнительную информацию о мультипликативных и аддитивных дополнительных погрешностях, компенсируемых при обработке частот микропроцессором 11.
Остался не решённым вопрос определения зависимости частот колебаний трубки от уровня заполняющей жидкости что и является предметом данной публикации.
Постановка задачи
Определить частоты изгибных колебаний трубки в двух взаимно перпендикулярных плоскостях методом Релея с использованием точного уравнения изгибной линии трубки из публикации [1].
С использованием полученных соотношений для частот найти зависимости чувствительности от уровня и определить диапазоны пригодные для контроля уровня жидкости.
Для реализации указанных задач средствами Python рассмотреть два метода решения символьный и символьно-численный. Сравнить указанные методы по производительности
Читать полностью »
