Расширение Вселенной — это увеличение со временем расстояния между гравитационно несвязанными частями наблюдаемой Вселенной (галактиками и их скоплениями). Сложно представить, но Вселенная не расширяется «во что-либо», и «вокруг неё» не обязательно должно существовать какое-то «дополнительное» пространство – вся Вселенная просто становится больше.
Любому наблюдателю из любой части Вселенной покажется, что все галактики, кроме ближайших друг к другу (связанных гравитацией), удаляются со скоростями, в среднем пропорциональными их расстоянию от наблюдателя. Хотя объекты не могут двигаться быстрее света, это ограничение действует только для локальных систем отсчёта и не ограничивает скорости рецессии космологически удалённых объектов – в данном случае между ними появляется дополнительное пространство.
Космическое расширение является ключевой характеристикой космологии Большого взрыва. Математически оно может быть смоделировано с помощью метрики Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера, где оно соответствует увеличению масштаба пространственной части метрики пространства-времени Вселенной (которая определяет размер и геометрию пространства-времени). В этих рамках стационарные объекты со временем разбегаются друг от друга, поскольку пространство расширяется. Это представить ещё сложнее, но в рамках этой метрики можно принять эквивалентное расширению Вселенной описание, при котором пространство не расширяется, а объекты просто раздвигаются друг от друга.
Согласно инфляционной теории, в инфляционную эпоху, наступившую примерно через 10-32 секунды после Большого взрыва, Вселенная внезапно и резко расширилась, и её объём увеличился по меньшей мере в 1078 раз (в каждом из трёх измерений расстояние увеличилось по меньшей мере в 1026 раз). Это эквивалентно увеличению объекта длиной 1 нанометр (10-9 м, примерно половина ширины молекулы ДНК) до объекта длиной примерно 10,6 световых лет (около 1017). В дальнейшем космическое расширение значительно замедлилось, пока примерно через 9,8 млрд. лет после Большого взрыва (4 млрд. лет назад) оно не начало вновь ускоряться, и с тех пор Вселенная продолжает расширяться. Для объяснения этого ускорения в поздние времена физики постулировали существование тёмной энергии, которая в простейших гравитационных моделях выступает в качестве космологической постоянной. Согласно простейшей экстраполяции наиболее предпочтительной в настоящее время космологической модели, модели Lambda-CDM, это ускорение становится всё более значительным в будущем.
Красное смещение света от удалённых галактик в 1912 г. обнаружил астроном Весто Мелвин Слайфер. Впоследствии эти данные интерпретировали как отдаление галактик от Земли. В 1922 году Александр Фридман, используя уравнения поля Эйнштейна, представил теоретическое доказательство того, что Вселенная расширяется.
Шведский астроном Кнут Лундмарк в 1924 году первым нашёл наблюдательные доказательства расширения. В 1927 г. Жорж Леметр независимо от Фридмана пришёл к аналогичному выводу на теоретической основе, а также представил наблюдательные доказательства линейной зависимости между расстоянием до галактик и их скоростью рецессии. Эдвин Хаббл наблюдательно подтвердил выводы Лундмарка и Леметра в 1929 г. Если исходить из космологического принципа, то из этих выводов следовало, что все галактики удаляются друг от друга. Величина скорости этого расширения постоянно уточнялась. В 2003 году анализ реликтового излучения, проведённый Дэвидом Шпергелем в ходе наблюдений первого года работы спутника Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP), позволил дополнительно согласовать его с оценкой скорости расширения местных галактик — 72±5 км/с/Мпк.
Одно из самых фундаментальных правил Вселенной – это закон сохранения энергии. В самом простом виде он гласит, что энергию нельзя ни создать, ни уничтожить, а только преобразовать из одного вида в другой. Независимо от преобразований между различными видами энергии, в том числе:
- гравитационной потенциальной энергии,
- химической энергии,
- энергии излучения,
- тепловой энергии,
- кинетической энергии (энергии движения),
- энергии массы покоя,
- а также энергии любого другого вида,
суммарные количества «начальной» и «конечной» энергии в любой физической системе в сумме всегда должны давать одно и то же.
Но есть ещё одна причина, по которой энергия всегда сохраняется: существует физическая симметрия, соответствующая сохраняемому количеству энергии. В данном случае это инвариантность по отношению ко времени: представление о том, что физические свойства и законы не изменяются со временем. Однако есть очень важное физическое свойство, которое в космических масштабах изменяется со временем: это расстояние между двумя космическими объектами, не связанными гравитацией. В расширяющейся Вселенной удалённые галактики удаляются друг от друга.
Означает ли это, что в расширяющейся Вселенной энергия не сохраняется? Как ни странно, но это действительно так.
В 1915 году в мире математики произошло нечто удивительное. Речь идёт не о публикации «Общей теории относительности» Эйнштейна, которая изменила наши представления о гравитации, пространстве и поведении самой Вселенной. Скорее, речь идёт о доказательстве математиком Эмми Нётер недооценённой, но очень важной теоремы: теоремы Нётер. Доказательство впервые показало, что если у вас есть физическая система, в которой действуют консервативные (равнодействующие и противоположные) силы, «действие» которых имеет дифференцируемую симметрию, то каждая независимая дифференцируемая симметрия, которой она обладает, связана с соответствующим законом сохранения.
Проще говоря, это означает, что каждый раз, когда у вашей физической системы есть физическая симметрия, тогда есть что-то физическое, связанное с вашей системой, что будет сохраняться. Например, если ваша движущаяся система симметрична относительно вращений, независимо от того, как она ориентирована, это означает, что угловой момент сохраняется. Это справедливо не только для сферических объектов: Луна, вращающаяся вокруг Земли, и система Земля — Луна, вращающаяся вокруг Солнца, также сохраняют угловой момент, поскольку, как бы вы ни ориентировали эту орбитальную систему, физические правила, по которым она движется, не меняются.
Другой пример: если система симметрична относительно пространственных трансляций, т.е. изменения положения координат, то линейный импульс будет сохраняться.
Какая же симметрия приводит к сохранению энергии?
Это симметрия, известная как инвариантность при переносе во времени. Она гласит, что законы физики, или правила, по которым действуют частицы и поля, остаются неизменными при перемещении любой физической системы вперёд или назад во времени.
Очень похоже, что это свойство присуще всем нашим квантовым законам физики, управляющим как отдельными частицами, так и всеми квантовыми полями и взаимодействующими частицами. Оно управляет созданием и аннигиляцией пар частица-античастица. И он управляет всеми гравитационными экспериментами, которые мы когда-либо проводили: на Земле, в Солнечной системе и даже в галактике Млечный Путь. До тех пор, пока законы физики остаются неизменными во времени для любой физической системы, энергия в ней будет сохраняться. Это справедливо и для сильных ядерных сил, и для слабых ядерных сил, и для электромагнитных сил.
Но в случае с гравитацией это справедливо лишь отчасти. Причина этого проста: для всех остальных физических сил во Вселенной действуют одни и те же законы и правила в любое время, при любых условиях, в любом месте, независимо ни от чего. Например, когда частицы с электрическими зарядами раздвигаются, это происходит потому, что либо какая-то консервативная сила (например, электрическая) отталкивает их друг от друга, либо какая-то внешняя сила прикладывается на расстоянии, совершая работу над этими частицами, чтобы сдвинуть их с места. Поскольку работа — это просто другая форма энергии, а равнодействующая сил, действующих на эти заряды, сохраняет полную (кинетическую + электрическую потенциальную) энергию, то легко видеть, что сохранение энергии сохраняется.
Но для гравитационного взаимодействия это справедливо — в рамках общей теории относительности Эйнштейна — только в пространстве-времени, имеющем статическую, неизменную со временем структуру. Если бы у вас была только одна точечная масса, то структура вашей Вселенной не менялась бы со временем, она бы просто описывалась точным решением — пространством Шварцшильда. Если записать уравнения, определяющие этот сценарий, то координаты, законы и правила вашего пространства не изменятся. Поскольку они инвариантны при переносе времени, это означает, что энергия должна сохраняться и в этом пространстве.
Однако, к сожалению, для поклонников сохранения энергии, это уже не так, если ваша Вселенная расширяется. В нашей реалистичной Вселенной кривизна пространства-времени определяется наличием и распределением материи и энергии, и это искривлённое пространство-время указывает материи и энергии, как двигаться. Это работает и в обратную сторону: наличие и распределение материи и энергии определяют, как эволюционирует пространство-время в ответ на воздействие материи и энергии, а затем это эволюционирующее пространство-время может влиять на распределение материи и энергии внутри него.
Если ваша Вселенная равномерно заполнена материей и энергией, каковой является наша Вселенная в самом большом из космических масштабов, то описывающее её пространство-время уже не будет шварцшильдовским, статичным и неизменным. Вместо этого такое пространство называется пространством Фридмана-Леметра-Робертсона-Уокера, и его важнейшая особенность состоит в том, что оно должно либо расширяться, либо сжиматься со временем; все статические решения по своей природе неустойчивы.
Наблюдения показывают, что наша Вселенная расширяется, а если это так, то это означает, что относительные положения и расстояния изменяются со временем, и, как следствие, изменяются и энергозависимые величины, зависящие от расстояния, например, гравитационная потенциальная энергия.
Если у вас есть две массы, гравитационно связанные друг с другом, как это происходит на Земле, то для их успешного разъединения требуется определённая работа (или другие затраты энергии). В этом контексте логично, что энергия должна сохраняться: величина, на которую можно разделить две гравитационно связанные массы, напрямую зависит от того, сколько энергии вы затратили на их разделение.
Но в расширяющейся Вселенной, где мы имеем дело с гравитационно несвязанными системами, разделение любых двух масс не зависит от того, сколько энергии было затрачено на их разделение. Напротив, разделение между ними зависит только от того, сколько времени прошло с момента расширения Вселенной, а также от того, насколько быстро расширялась Вселенная за это время. Это расширение является «бесплатным» в том смысле, что оно не требует затрат энергии, а просто происходит с течением времени как естественное следствие расширения Вселенной.
А поскольку расширяющаяся Вселенная — в силу самого акта расширения — уже не является одной и той же во все времена, это означает, что она не инвариантна во времени, и, следовательно, энергия не сохраняется.
Кроме того, влияние космического расширения на энергию, которую можно вычислить за счёт материи, отличается от влияния, которое оно оказывает на такие явления, как излучение.
Если у вас есть вид материи, т.е. массивные частицы с фиксированной общей массой и с заданным числом частиц, которые не могут быть ни созданы, ни уничтожены, то легко понять, как эволюционирует Вселенная. У нас есть три независимых измерения, и поэтому каждый раз, когда Вселенная «удваивается» в масштабе за счёт расширения, её объём увеличивается в восемь раз: дважды за счёт удвоения каждого из трёх измерений. В результате плотность уменьшается до одной восьмой от первоначальной, при этом общая «масса» Вселенной остаётся неизменной.
Но если у вас есть вид излучения, т.е. безмассовые частицы, энергия которых определяется длиной волны, а число частиц не меняется, то Вселенная будет эволюционировать совсем по-другому. У нас есть те же три различных измерения, и поэтому при «удвоении» масштаба Вселенной её объём увеличивается в восемь раз. Но на этот раз с удвоением масштаба Вселенной удваивается и длина волны излучения, что вдвое уменьшает энергию каждого кванта излучения. Поскольку эти факторы суммируются, общая плотность энергии падает до одной шестнадцатой от первоначальной, в результате чего общая «энергия» Вселенной уменьшается ещё в два раза (масштаб расширения) по сравнению со случаем, когда она состоит только из материи.
Эта загадка становится ещё более сложной, если рассмотреть, что происходит во Вселенной, подобной нашей: где присутствуют не только материя и излучение, но и загадочная форма энергии, вызывающая ускоренное расширение Вселенной, — тёмная энергия. Тёмная энергия, в пределах наших наблюдений, ведёт себя как космологическая константа, как будто она имеет постоянную плотность энергии независимо от того, насколько расширяется или сжимается Вселенная.
Для тёмной энергии, таким образом, при удвоении масштаба Вселенной объём конкретной области пространства увеличивается в восемь раз. Но поскольку плотность энергии для тёмной энергии остаётся постоянной, это означает, что расширение Вселенной вообще не влияет на её плотность энергии. При увеличении объёма Вселенной общее количество «тёмной энергии» увеличивается с увеличением объёма: Вселенная, объём которой в восемь раз больше, имеет в восемь раз больше энергии, и по мере её дальнейшего расширения энергия внутри Вселенной также беспредельно возрастает. (Если бы Вселенная сжималась, то энергия аналогичным образом уменьшалась бы).
В случае с излучением мы можем спросить: «Куда делась эта энергия?». И точно так же в случае тёмной энергии мы можем задать противоположный вопрос: «Откуда берётся „новая“ энергия, которая появляется?».
Ответ прост: энергия не сохраняется в расширяющейся Вселенной.
«Но подождите, — возразите вы, — а как же работа? Может быть, причина расширения Вселенной заключается в том, что все различные виды материи и энергии, какими бы они ни были, выталкиваются наружу по отношению к любой воображаемой „границе“, которую вы проводите вокруг Вселенной в определённом масштабе, и это выталкивание — действуя как некая сила — расширяет Вселенную на расстояние, а эта сила, действующая на расстояние, и есть работа: форма энергии, которая взрывает Вселенную?»
Действительно, можно придумать и записать определение чего-то сохраняющегося, если поступить с расширяющейся Вселенной именно таким образом. Это было сделано в 1992 г. в работе Кэрролла, Пресса и Тернера, где они вывели именно такое определение. Применив его к тёмной энергии, они даже заявили:
"… часть пространства совершает отрицательную работу над своим окружением, поскольку имеет отрицательное давление. Предполагая, что часть пространства расширяется адиабатически, можно приравнять эту отрицательную работу к увеличению массы/энергии части пространства. Таким образом, получается правильное уравнение состояния тёмной энергии: P = -ρc². Таким образом, математика согласуется".
Есть только одна проблема с этим переопределением: это определение ad hoc. Это означает, что нет никаких причин выбирать именно это «глобальное определение» для энергии, кроме того, что у нас есть желание оставить в силе закон сохранения энергии. В действительности проблема с сохранением энергии в расширяющейся Вселенной заключается не в том, что энергия либо создаётся, либо уничтожается; проблема в том, что энергия не имеет однозначного определения в расширяющемся пространстве-времени. Определить энергию можно только при наличии инвариантности переноса во времени, что явно противоречит расширяющейся Вселенной.
Да, мы могли бы переопределить энергию таким образом, чтобы включить в неё работу, совершаемую участком пространства над его окружением, как в положительной (например, за счёт излучения), так и в отрицательной (например, за счёт тёмной энергии) форме. Но единственное, что вы получаете от этого, — это личное удовлетворение от того, что придумали определение, которое позволяет этой новой «штуке» сохраняться в расширяющейся Вселенной. Но в этой «штуке», которую вы называете энергией, нет ничего полезного, извлекаемого или применимого; она не ведёт себя как энергия ни в каком традиционном смысле. Единственная надежда — выйти за пределы ограничений общей теории относительности и надеяться, что какая-нибудь теория квантовой гравитации, которую ещё предстоит открыть, позволит нам дать определение энергии в расширяющейся Вселенной и определить, что сохраняется, а что нет.
Telegram-канал с розыгрышами призов, новостями IT и постами о ретроиграх 🕹️
Автор: Валерий Исаковский
