Рубрика «формулы»

Джулия в латексе - 1

В научной среде очень важную роль играет визуализация данных и оформление теории. Для удобного и красивого представления формул часто используются инструменты реализующие LaTeX-команды, например Markdown и MathJax.

Для Джулии также существует набор пакетов позволяющих использовать синтаксис LaTeX 'a, а в связке с средствами символьной алгебры мы получаем мощный инструмент для оперирования формулами.

Читать полностью »

Игра с использованием математических графиков вместо графики - 1

На данном скриншоте Вам представлена, казалось бы, обыкновенная игра с пиксельной графикой. Однако не все так просто.

Рельеф земли местами напоминает синусоиду, а пули похожи на два симметричных графика корня из x.

На самом же деле, все что вы видите на экране так или иначе относится к математике, математическим кривым и графикам.
Читать полностью »

Идея кажется гениальной: разместить на дроне солнечные батареи, и тогда ему не нужен будет аккумулятор. Без него дроном можно управлять, пока светит солнце. Это прекрасно (предполагая, что ваши намерения чисты). Именно это проделали студенты Сингапурского национального университета.

Но из видео ясно, что их дрон плоский, как лист. Поэтому на самом деле вопрос звучит так: какой массой и размером может обладать такое устройство, чтобы оно смогло подняться в воздух исключительно на солнечной энергии? Я отвечу на этот вопрос и предоставлю вам специальный калькулятор для квадрокоптеров на солнечных батареях.
Читать полностью »

VBA – очень полезная вещь. Можно консолидировать данные из многих файлов и обрабатывать большие объемы информации с использованием интересных алгоритмов. Например, макрос Nodupes. Он использует возникающую в процессе выполнения кода ошибку как проверку наличия элемента в формируемой коллекции. Есть макросы, использующие рекурсию для формирования всех возможных комбинаций и перестановок.

Но я бы хотел показать несколько примеров использования стандартных функций листа программы Excel. Читать полностью »

Неисчислимое: в поисках конечного числа - 1

Древние греки — приверженцы концепций, имеющих строгий логический смысл — всячески избегали концепции бесконечности. Действительно, какое нам дело до бесконечного ряда чисел, если ни записать, ни представить его мы не можем.

В средние века логическую строгость отбросили ради математических результатов и разработали чрезвычайно эффективные алгоритмические методы, оперирующие в вычислениях бесконечностью.

В XX в. стала отчетливо проступать другая проблема. С бесконечностью мы можем разобраться при помощи одного символа (∞), но что делать с числами, которые меньше бесконечности, но при этом невообразимо огромны?

Мы вплотную подошли к числам, едва уступающим «уроборосу», но при этом все еще имеющим теоретическое и практическое значение. Вы, вероятно, могли слышать о числе Грэма, которое является верхней границей для решения определенной проблемы в теории Рамсея. Спустя 88 лет после появления теоремы Рамсея математики готовы отбросить старые методы и пойти еще дальше.

Добро пожаловать в кроличью нору без дна.
Читать полностью »

Возможно, вы узнали о выпуске пакета средств квантовой разработки Quantum Development Kit и подумали, что это звучит безумно круто… а потом вспомнили, что про квантовую механику почти ничего не знаете. Но ничего страшного. Через 30 минут вы будете знать о кубитах, суперпозиции и квантовой запутанности достаточно, чтобы написать свою первую программу и, что более важно, неплохо понимать, что она делает.

Квантовые вычисления и язык Q# для начинающих - 1Читать полностью »

Cтатья написана в соавторстве с Ренатом Шагабутдиновым.

image

В этой статье речь пойдет о нескольких очень полезных функциях Google Таблиц, которых нет в Excel (SORT, объединение массивов, FILTER, IMPORTRANGE, IMAGE, GOOGLETRANSLATE, DETECTLANGUAGE)

Очень много букв, но есть разборы интересных кейсов, все примеры, кстати, можно рассмотреть поближе в Google Документе goo.gl/cOQAd9 (файл-> создать копию, чтобы скопировать файл себе на Google Диск и иметь возможность редактирования).
Читать полностью »

Потенциально опасные алгоритмы - 1

Математические модели и алгоритмы сегодня отвечают за принятие важных решений, влияющих на нашу повседневную жизнь, более того — они сами управляют нашим миром.

Без высшей математики мы бы лишились алгоритма Шора для факторизации целых чисел в квантовых компьютерах, калибровочной теории Янга-Миллса для построения Стандартной модели в физике элементарных частиц, интегрального преобразования Радона для медицинской и геофизической томографии, моделей эпидемиологии, анализов рисков в страховании, моделей стохастического ценообразования финансовых производных, шифрования RSA, дифференциальных уравнений Навье-Стокса для прогнозирования изменений движения жидкостей и всего климата, всех инженерных разработок от теории автоматического управления до методов нахождения оптимальных решений и еще миллиона других вещей, о которых даже не задумываемся.

Математика стоит в основе цивилизации. Тем интереснее узнать, что с самого зарождения этого краеугольного камня в нем содержатся ошибки. Иногда ошибки математики остаются незаметными тысячелетия; порой они возникают спонтанно и быстро распространяются, проникая в наш код. Опечатка в уравнении ведет к катастрофе, но и само уравнение может быть потенциально опасно.

Мы воспринимаем ошибки как нечто чуждое, но что если вокруг них и строится наша жизнь?

Читать полностью »

В 2014 году британские учёные провели эксперимент — предложили математикам оценить эстетическую красоту полсотни различных формул, наблюдая за реакцией их мозга при помощи функциональной магнитно-резонансной томографии (fMRI). В ходе наблюдения нейробиологи заметили, что просмотр некоторых формул вызывает отклик в префронтальной коре головного мозга, которая отвечает за сложные когнитивные функции и эмоции. Оказалось, что восприятие красоты формул очень похоже на эмоции, возникающие во время просмотра произведений живописи или прослушивания музыки.

Формулы на Хабре - 1

Предлагаем вам взглянуть на подборку красивых (и не очень) по мнению математиков формул, а в конце публикации — небольшой бонус.
Читать полностью »

Задача Ханойских башен — одна из самых первых задач, которые предлагаются начинающим программистам, в основном, чтобы проиллюстрировать концепцию рекурсивных решений. В этой статье приводится метод, который позволяет теоретическим путем, без рекурсии, указывать оптимальное решение для текущего хода.
image

Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js