В предыдущей части были сформулированы требования к процедуре универсального обобщения. Одно из требований гласило, что результат обобщения должен не просто содержать набор понятий, кроме этого полученные понятия обязаны формировать некое пространство, в котором сохраняются представление о том, как полученные понятия соотносятся между собой.
Если рассматривать понятия как «точечные» объекты, то такую структуру можно отчасти описать матрицей взаимных расстояний и представить в виде взвешенного графа, где вершины — это понятия, а каждому ребру сопоставлено число, соответствующее расстоянию между понятиями, которые это ребро соединяет.
Ситуация несколько усложняется, когда понятия имеют природу множеств (рисунок ниже). Тогда возможны формулировки типа: «понятие C содержит понятия A и B», «понятия A и B различны», «понятия A и B имеют нечто общее». Если положить, что близость определяется в интервале от 0 до 1, то про рисунок слева можно сказать: «близость A и C равна 1, близость B и C равна 1, близость A и B равна 0).
Читать полностью »
