Всем привет! Сегодня я расскажу о своих экспериментах с системами частиц. Основной целью было нахождение простых правил, которые бы порождали интересное поведение.
Классический пример системы с простыми правилами и сложным поведением — клеточные автоматы, именно на них я и ориентировался, пытаясь подобрать правила. Конечно же, для клеточных автоматов правила будут в большинстве случаев проще. Но частицы могут быть красивее!
Под катом много мегабайт гифок.
Процедурно генерируемые карты — базовая особенность roguelike. Для жанра, который почти является синонимом понятия «случайность» (и на то есть причины), рандомизированные карты стали простейшим способом демонстрации его ключевого элемента, потому что они влияют на многие аспекты геймплея — от стратегии исследования и тактического позиционирования до расположения предметов и врагов.
Заметьте — в советах по прохождению стратегических игр обычно описываются ключевые точки на общей карте боя и объясняется, что в них нужно делать — следуя указанной последовательности шагов, вы можете выигрывать каждый раз. Разумеется, игроки могут получать удовольствие от попыток решить головоломку, но какой бы увлекательной ни была игра, интерес пропадает после нахождения всех решений.
Поэтому рандомизированные карты обеспечивают нам бесконечную реиграбельность, каждый раз ставя перед нами разные задачи. Кроме того, удовольствие усиливается тем, что прогресс игрока зависит от его собственного навыка, а не от проб и ошибок. Схема каждой новой карты на 100% неизвестна, что тоже добавляет напряжённости процессу её изучения.
Конечно же, преимущества процедурных карт бессмысленны без большой вариативности механик и контента — однообразный hack-and-slash здесь не подойдёт. Поэтому все roguelike, выдержавшие испытание временем, имеют глубокий геймплей.
Этот пост является результатом моей работы над генерацией карт для Cogmind.
Читать полностью »
Просто захотелось написать симулятор машинок Брайтенберга. Корни у этой вещи растут из идей построения простеньких роботов, но также она интересна с точки зрения развития сложных систем.
Итак, что же это такое?
(Осторожно, в статье чрезвычайно много картинок и анимаций!)
То, что начиналось как приключение, закончилось одиссеей.
Этот проект стал кульминацией труда множества пользователей в течение последних полутора лет. Хотя состав команды со временем менялся, в написании этой статьи принимали участие следующие авторы:
Также мы хотим поблагодарить 7H3_H4CK3R, Conor O'Brien и многих других пользователей, вложивших свои труд в решение этой задачи.
Из-за беспрецедентного масштаба этой задачи, статья разделена на несколько частей, написанных членами команды. Каждый участник писал о своей отдельной подтеме, приблизительно соответствующей тем областям проекта, в которых был задействован.
Стоит также заглянуть в GitHub нашей организации, в котором мы выложили весь код, написанный для решения задачи. Вопросы можно задавать в нашем чате разработки.
Читать полностью »
О циклических клеточных автоматах было написано в этой статье. Целью данной статьи является рассмотрение условий возникновения спиралей, также известных как демоны. Средством достижения цели является изменение начальных условий и слежение за развитием клеточного автомата. В результате будут сделаны обобщающие выводы об условиях образования спиралей.
Каждая ячейка взаимодействует со своими четырьмя соседями — окрестностью фон Неймана. Окрестность фон Неймана — это ячейки, которые расположены горизонтально и вертикально. Ниже приведен набор правил циклического клеточного автомата.
Первое поколение начинается со случайных состояний в каждой из ячеек. Следующее поколение создается путем применения вышеуказанных правил одновременно к каждой ячейке предыдущего поколения. Изменение состояния происходит для каждой ячейки одновременно. Другими словами, каждое поколение является чистой функцией предыдущего. Правила продолжают применяться неоднократно, создавая новые поколения.
Как видно из рисунка выше, клеточный автомат проходит три этапа:
1. Случайное поле.
2. Цветные области.
3. Спирали, также известные как демоны.
Добавим еще одно измерение к решетке. В этом измерении мы отобразим состояние ячейки. Ячейка будет подниматься до тех пор, пока она не достигнет вершины кубоида, а затем она упадет вниз. Такая модель является хорошим представлением об изменении состояния клеточного автомата.
Выберем несколько (например 12) случайных ячеек и рассмотрим изменение их состояний во времени. Читать полностью »
Здравствуйте, дорогие жители ! В этой публикации (а, скорее всего, и цикле) я расскажу о моей реализации одного из алгоритмов шифрования. Почему о реализации? Потому что идея не нова, и утверждать то, что задумка принадлежит именно мне, нельзя. Но способ достаточно интересный, поэтому узнать о нём стоит.
В этой части я достаточно кратко опишу принцип работы самого алгоритма и мою реализацию.
Читать полностью »
Фильмы, где огромные армии сходятся друг с другом на поле боя в эпичной битве обычно вызывают в людях бурю эмоций. Сцены сражений из "Звездных войн" с мастерски владеющими световыми мечами джедаями и ордами боевых дроидов — не исключение.
Но иногда бывает интересно посмотреть на сам процесс битвы как бы с высоты птичьего полета и увидеть весь ход развития событий. Для этого можно использовать различные средства виртуальной симуляции. В этом посте приведен пример моделирования битвы между боевыми дроидами Федерации и орденом Джедаев с помощью такой простой дискретной модели как клеточный автомат.
Перевод поста Стивена Вольфрама (Stephen Wolfram) "Solomon Golomb (1932–2016)".
Выражаю огромную благодарность Полине Сологуб за помощь в переводе и подготовке публикации
— Наиболее часто используемый математический алгоритм в истории
— Как я встретил Сола Голомба
— История Соломона Голомба
— Регистры сдвига
— Предыстория регистров сдвига
— Для чего нужны последовательности, генерируемые регистрами сдвига?
— Ну и где же эти регистры?
— Клеточные автоматы и регистры сдвига с нелинейной обратной связью
— Полиомино
— Остальная часть истории
Октиллион. Миллиард миллиардов миллиардов. Это очень приблизительная оценка того, сколько раз мобильный телефон или другое устройство сгенерировало бит с помощью регистра сдвига с линейной обратной связью максимальной длины. Думаю, это самый используемый математический алгоритм в истории. Автор — Соломон Голомб, скончавшийся 1 мая, с которым мы были знакомы больше 35 лет.
Основой книги Соломона Голомба «Последовательности регистрового сдвига», опубликованной в 1967 году, были его работы 1950-х гг. А ее содержание живет в каждой из современных систем связи. Прочтите спецификации для 3G, LTE, Wi-Fi, Bluetooth или даже для GPS, — и вы найдете упоминания о многочленах, определяющих последовательности, генерируемые регистрами сдвига, которые эти системы используют для кодирования отправляемых ими данных. Соломон Голомб — человек, который создал эти многочлены.
Читать полностью »
Перевод поста Стивена Вольфрама (Stephen Wolfram) "Music, Mathematica, and the Computational Universe" о замечательном ресурсе WolframTones, работа которого была недавно возобновлена на новой площадке Wolfram Cloud (сайт, созданный в 2005 г., был недоступен пару лет, так как использовал не поддерживаемые современными браузерами решения).
Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко за помощь в переводе.
Хотя музыка обычно имеет определенную формальную структуру, что отмечали пифагорейцы ещё 2500 лет назад, по своей сути она весьма человечна: отражение чистого творчества, которое есть суть определяющая характеристика человеческих способностей.
Но что есть творчество? Это то, что было необходимо в течение всей биологической и культурной эволюции? И может ли оно также существовать в системах, которые не имеют ничего общего с людьми?
В своей работе над книгой Новый вид науки (A New Kind of Science) я исследовал вычислительную вселенную возможных программ и обнаружил, что даже очень простые программы могут показывать поразительно богатый и сложный характер, наравне, например, с тем, что можно встретить в природе. И, опираясь на разработанный принцип вычислительной эквивалентности, я пришел к убеждению, что не может быть ничего, что принципиально отличает наши человеческие способности от любых процессов, которые происходят в природе, или даже в очень простых программах.
Но что можно сказать о музыке? Некоторые люди, выступая против принципа вычислительной эквивалентности, в качестве аргумента использовали свою веру в то, что "не могут существовать простые программы, которые смогут произвести серьёзную музыку".
И мне стало любопытно: действительно ли музыка есть что-то особенное и исключительно человеческое? Или всё таки её можно прекрасно создавать автоматически, с помощью вычислений?
Читать полностью »
Перевод поста Стивена Вольфрама "What Is Spacetime, Really?".
Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко KirillGuzenko за помощь в переводе и подготовке публикации.
Примечание: данный пост Стивена Вольфрама неразрывно связан с теорией клеточных автоматов и других смежных понятий, а также с его книгой A New Kind of Science (Новый вид науки), на которую из этой статьи идёт большое количество ссылок. Пост хорошо иллюстрирует применение программирования в научной сфере, в частности, Стивен показывает (код приводится в книге) множество примеров программирования на языке Wolfram Language в области физики, математики, теории вычислимости, дискретных систем и др.
Простая теория всего?
Структура данных Вселенной
Пространство как граф
Может быть, нет ничего, кроме пространства
Что есть время?
Формирование сети
Вывод СТО
Вывод ОТО (Общей теории относительности)
Частицы, квантовая механика и прочее
В поисках вселенной
Ок, покажите мне Вселенную
Заниматься физикой или нет — вот в чем вопрос
Что требуется?
Но пришло ли время?
Есть много различных моментов в теории, указывающих, что общая теория относительности — не последняя точка в истории о пространстве-времени. И в самом деле, пускай мне нравится ОТО как абстрактная теория, однако я пришел к мысли, что она, возможно, на целый век увела нас от пути познания истинной природы пространства и времени.
Я размышлял об устройстве пространства и времени немногим более сорока лет. В начале, будучи молодым физиком-теоретиком, я просто принимал эйнштейновскую математическую постановку задачи специальной и общей теории относительности, а так же занимался некоторой работой в квантовой теории поля, космологии и других областях, основываясь на ней.
Но около 35 лет назад, отчасти вдохновленный своим опытом в технических областях, я начал более детально исследовать фундаментальные вопросы теоретической науки, с чего и начался мой длинный путь выхода за рамки традиционных математических уравнений и использования вместо них вычислений и программ как основных моделей в науке. Вскоре после этого мне довелось выяснить, что даже очень простые программы могут демонстрировать очень сложное поведение, а затем, спустя годы, я обнаружил, что системы любого вида могут быть представлены в терминах этих программ.
Воодушевившись этим успехом, я стал размышлять, может ли это иметь отношение к важнейшему из научных вопросов — физической теории всего.
Во-первых, такой подход казался не слишком перспективным — хотя бы потому, что модели, которые я изучал (клеточные автоматы), казалось, работали так, что это полностью противоречило всему тому, что я знал из физики. Но где-то в 88-м году — в то время, когда вышла первая версия Mathematica, я начал понимать, что если бы я изменил свои представления о пространстве и времени, возможно, это к чему то бы меня привело.
Читать полностью »
