👾!
Возвращаемся к нашей экскурсии по модификациям клеточных автоматов. Объект сегодняшнего внимания – дефицитные правила (deficient rules). Это ещё более свежая вариация, чем рассмотренный в прошлом посте BSFKL, и была описана 5 лет назад энтузиастом 83bismuth38.
Модификация предполагает, что при рождении клетки на окружающих соседей налагается ограничение на рождение по этому переходу, согласно нотации Хенселя. Освежить в памяти, что из себя представляют переходы можно здесь.Читать полностью »
👾!
В прошлой статье о циклических КА мы мельком затронули тему альтернативных окрестностей, рассмотрев несколько примеров. Несмотря на то, что ранее мы использовали только окрестности Мура и фон Неймана, существует ещё множество прочих именованных окрестностей, а потенциал для создания новых ограничен лишь нашей фантазией.
Сегодняшний обзор мы совместим с ещё одним расширением: в статье об LtL было упомянуто, что параметры рождения и выживания клетки могут поддерживать множество значений и диапазонов в некоторых прочих конфигурациях. В первую очередь речь шла о HROT (Higher-Range Outer-Totalistic) – обобщении LtL конфигурации, на котором и будут наши сегодняшние примеры.
Читать полностью »
В одной из своих прошлых статей по эволюции случайной конфигурации в игре жизнь я выдвинул гипотезу: Первая гипотеза касается окончания 'движухи' - в широком диапазоне изначальных плотностей p от 0.1 до 0.7, после окончания 'движухи' 'пепел' имеет одну и ту же плотность, около 0.27
В прошлом выпуске рассылки Уейн игрался с языком программирования J, который работает как арифметический калькулятор в консоли, и пошутил по ходу дела:
Я столько времени трачу на интерактивные вычисления, что даже не мог оторваться от этих функций… Может, мне просто хорошенько освоить Excel?
Пошутив про офисную программу, Хилл Уейн решил действительно посмотреть на неё поближе… и был поражён увиденным: «Это как найти сундук с сокровищами у себя на чердаке», — пишет он. И перечисляет некоторые новые функции современного Excel, о которых мало кто знает.
Читать полностью »
Клеточные автоматы представляют большой интерес и являются предметом исследования во многих областях, включая математику, физику, биологию, программирование и прочие. В статье мы разберем базовую реализацию и оптимизацию алгоритма для поиска состояния Жизни, из которого в течение нескольких поколений будет генерироваться образ Мона Лизы.Читать полностью »
Недавняя статья на Хабре в очередной раз показала неостывающий интерес к игре «Жизнь» в частности и всевозможным оптимизациям в общем. Статья и комментарии к ней, особенно любопытство к вычислениям на GPU, вдохновили меня на то, чтобы поделиться своими изысканиями на данном поприще и, забегая вперёд, скажу, что повествование пойдёт о расчётах на GPU, битовой магии, многопоточности и огромных полях для игры «Жизнь», порядка миллиарда клеток.
Сложно найти человека, не знакомого с игрой "Жизнь", придуманной английским математиком Джоном Конвеем еще в 1970 году, и до сих пор не теряющей своей популярности. Многие программисты писали свою реализацию этой игры, и еще одна вряд ли кого-то удивит. Однако эта игра является отличным примером, показывающим, насколько полезной может оказаться оптимизация вычислений, даже не меняющая асимтотическую сложность алгоритма. Мы начнем с простейшей реализации на c# и будем последовательно применять различные оптимизации, ускоряя работу программы.
Мы также улучшим алгоритм на Javascript, ускорив его в 10 раз по сравнению с наивной реализацией.
В конце статьи дана ссылка на код, а также на online-реализацию игры с оптимизированным алгоритмом на JavaScript, выполняющим до двухсот итераций в секунду на поле размера 1920x1080 (Full HD), где вы можете убить время поиграть в эту замечательную игру.
Читать полностью »
Этот пост — о программе на Rust…
$ cargo install conway-nes…выводящей двоичный файл NES…
$ conway-nes > life.nes…в котором выполняется конвеевская игра «Жизнь»!
$ fceux life.nes # fceux is a NES emulator
Запустив игру на эмуляторе, нажмите любую кнопку контроллера, чтобы начать заново с рандомизированного состояния.
Читать полностью »
Клеточный автомат — это система, состоящая из клеток с численными значениями в сетке, а также из правил, определяющих поведение этих клеток. Многократно применяя правило к каждой клетке сетки параллельно с визуализацией сетки, часто можно получить эффект некоего эволюционирующего организма со сложным и замысловатым поведением, даже если правила относительно просты.
Клеточные автоматы имеют различные формы, виды и размерности. Наверно, самым знаменитым клеточным автоматом является конвеевская игра «Жизнь» (Conway's Game of Life, GOL). Она состоит из двухмерной сетки, в которой каждая клетка содержит двоичное значение (живая или мёртвая). Сопутствующие правила на основании состояния соседних клеток определяют, должна ли клетка быть мёртвой или живой. Правила гласят, что живая клетка умирает от одиночества, если вокруг неё меньше 2 живых клеток. Если живы больше трёх соседних клеток, она погибает от перенаселённости. Другими словами, клетка «выживает», если вокруг неё ровно 2 или 3 живых соседних клеток. Чтобы мёртвая клетка ожила, у неё должно быть ровно 3 живых соседних клеток, в противном случае она остаётся мёртвой. Пример автомата GoL, итеративно проходящий несколько состояний, показан ниже.
Ещё один знаменитый вариант клеточного автомата одномерен; он называется элементарным клеточным автоматом (Elementary Cellular Automaton, ECA). Именно его мы реализуем в этом посте.
Читать полностью »
ПривеТ! Решил поделиться с читателями своими небольшими экспериментами с системами частиц в трехмерном пространстве. За основу взял публикацию на Хабре об экспериментах с частицами в 2D пространстве.
