Рубрика «Занимательные задачки» - 9

Математики считают гипотезу Коллатца «болотом», и предупреждают друг друга, что от неё стоит оставаться подальше. Однако теперь Теренс Тао достиг большего прогресса, чем кто бы то ни было за несколько десятилетий.

Математики достигли прорыва в изучении «опасной» задачи - 1
Возьмите любое число. Если оно чётное, поделите его на два. Если нечётное, умножьте на три, прибавьте один. Повторите. Любое ли число в итоге приходит к 1?

Опытные математики советуют новичкам держаться подальше от гипотезы Коллатца. Они называют её песней сирен: попади под её влияние, и можешь уже никогда не добраться до осмысленной работы.

Гипотеза Коллатца, возможно, простейшая из нерешённых задач математики – именно это и делает её такой предательски притягательной.

«Это очень опасная задача. Люди становятся одержимыми ею, при том, что она совершенно невозможна», — сказал Джеффри Лагариас, математик из Мичиганского университета, эксперт по гипотезе Коллатца.

Но в 2019 году один из лучших математиков мира осмелился подступиться к ней, и получил самый значимый из всех результатов, что были достигнуты за несколько десятилетий.
Читать полностью »

image

В течение четверти века великий стэнфордский почётный профессор проводит в декабре особую лекцию «У рождественской ёлки». Приближающийся к своим 82 годам Дональд Кнут снова провёл юбилейную 25-ю лекцию 5 декабря. Он напомнил аудитории, что по-прежнему усердно продолжает работать над книгой, которую пишет последние 57 лет.

Книга «Искусство программирования» в среде программистов считается одним из самых комплексных исследований алгоритмов. Согласно веб-сайту Стэнфордского университета, эту книга является одним из лучших научных трудов века. «Из-за моего насыщенного писательского графика мне приходится вести отшельническую жизнь», — пишет Кнут на своём личном сайте.

Поэтому вдвойне необычно увидеть этого великого человека вживую.

У нашего сайта есть собственная рождественская традиция: мы публикуем обзоры и скриншоты с последних лекций Кнута. В 2017 году я описал это как «встречу с любимым родственником на праздники» и «шанс увидеть вживую великий ум».

Лекция этого года не стала исключением.
Читать полностью »

Как и обещали, мы начинаем праздничный квест:

Потерянные подарки Санты: новогодний IT-квест от Фланта - 1

О его старте зарегистрированные участники (таковых оказалось более 200) были уведомлены в 11:00 MSK по почте.

Победителем станет тот, кто первым разместит правильную финальную картинку (с подарками Санты) в комментариях к этой публикации. Просим не давать подсказки в комментариях до этого момента.Читать полностью »

Моделирование бега под дождем

Вступление

Все началось с чрезвычайно провокационного, граничащего с дерзостью заявления, которое категорически не соответствует моим представлением об окружающем мире: «Можно меньше промокнуть, если бежать под дождем – это миф». Другими словами, из этого утверждения следует, что общеизвестным и общепринятым является тот факт, что бегущий под дождем человек промокнет сильнее, чем такой же человек прошедший пешком такое же расстояние, под тем же дождем. Но, какие-то, непроверенные не заслуживающие доверия  источники  утверждают обратное, что если вы побыстрее уберетесь из под дождя то промокните меньше.

Читать полностью »

В начале декабря мы провели командные соревнования по информационной безопасности. Помимо OTUS, организаторами мероприятия для «белых хакеров» выступили Volga CTF и CTF.Moscow. Пожалуй, пришла пора подвести итоги и подробно рассказать о заданиях. Читать полностью »

Потерянные подарки Санты. Анонс IT-квеста на 6 января - 1

К Новому году, как обычно, Санта и его помощники готовили подарки. Сегодняшнее утро не предвещало ничего необычного — всё шло по плану: гудел конвейер с игрушками для детей и взрослых, гномы и эльфы шуршали упаковочной бумагой, а волшебные олени сопели носами, примеряя новую упряжь…

Вдруг свет погас, раздался грохот и всё помещение трюма заполнили клубы дыма. Когда дым развеялся, подарков не было, а на полу лежала записка, которая гласила:

{Зловеще} ХА-ХА-ХА! {/Зловеще} Эй, гики в красных шапочках, все ваши подарки у нас! Чтобы их забрать, нужно пройти квест из череды загадок!

Читать полностью »

Как я на спор развернул двусвязный список за O(1) - 1
Как-то раз я случайно увидел, как мой коллега решает джуниорскую задачку разворачивания двусвязного списка на C++. И в тот момент странным мне показалось не то, что он лид и давно перерос подобное, а само решение.

Вернее, не так.

Решение было стандартным: тот же линейный проход с заменой указателей в каждом узле, как и писали сотни тысяч людей до него. Ничего необычного или сложного, но при взгляде на него у меня возникло два вопроса:

  • Почему по умолчанию все решают задачу именно так?
  • Можно ли сделать лучше?

Читать полностью »

Разбираем WTF задачки в JavaScript - 1

JavaScript язык особенный. Сколько его не изучай, всегда найдутся моменты, которые заставят даже матёрого профессионала начать чесать репу.

В этой статье приводятся несколько задачек на JavaScript, связанных с необычным поведением языка. Кому-то они помогут узнать что-нибудь новое, а кто-то просто сможет освежить знания.

Задачка 1 — «BANANA»

Разбираем WTF задачки в JavaScript - 2

Читать полностью »

Как управлять часами? Разбор фронтенд-трека второго чемпионата по программированию - 1Новый хабрапост в серии разборов недавно прошедшего чемпионата. Участникам квалификации, которые выбрали секцию фронтенда, нужно было решить несколько задач очень разной сложности: первая (по нашим ожиданиям) занимала 20 минут, последняя — около часа. Мы проверяли широкий спектр навыков разработчика интерфейсов, включая способность разобраться в необычной предметной области.

A. Аннигилируй это

Авторы: Максим Сысоев, Константин Петряев

Первая задача — разминочная. Каждому участнику доставался один из четырёх вариантов задачи, похожих между собой. Мы предложили не только текстовое условие, но и «плохое» рекурсивное решение. Нужно было переделать код (написать жадный алгоритм, который выдавал самое быстрое решение), убрав рекурсию и разные глупости вроде лишних операций и вычислений.

Условие

Вы устроились работать в лабораторию по изучению антиматерии, где проводят различные опыты. Ваш отдел изучает процессы, которые происходят при объединении материи и антиматерии. Вам необходимо провести серию опытов над некоторым количеством молекул.
Читать полностью »

Тяжело искать ответы в бесконечном пространстве. Математика уровня старших классов может помочь вам сузить область поисков.

Почему сумма трёх кубов – это такая сложная математическая задача - 1

Учитывая, что люди изучают свойства чисел тысячи лет, можно было бы решить, что нам известно всё о числе 3. Однако недавно математики обнаружили нечто новое касательно числа 3: третий способ выразить это число в виде суммы трёх кубов. Задача записи числа через сумму трёх кубов целых чисел оказывается неожиданно интересной. Легко показать, что большую часть чисел нельзя записать в виде одного куба или суммы из двух кубов, но существует гипотеза, что большую часть чисел можно записать в виде суммы из трёх кубов. Однако найти эти кубы оказывается иногда чрезвычайно сложно.

К примеру, нам было известно, что число 3 можно записать в виде 13 + 13 + 13, а также в виде 43 + 43 + (-5)3, однако более 60 лет математиков интересовал вопрос, нет ли ещё одного способа сделать это. И в этом сентябре Эндрю Букер и Эндрю Сазерленд, наконец, нашли и третий способ:
Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js