Более 50 лет назад автор популярных статей о математике в журнале Scientific American Мартин Гарднер предложил читателям задачу: «Можете ли вы разместить семь сигарет таким образом, чтобы каждая из них соприкасалась со всеми остальными?».
Читать полностью »
В отличие от окружающего нас мира, в котором всё конечно, в математике мы часто сталкиваемся с бесконечными объектами. Например, бесконечны множества целых, рациональных, алгебраических, конструктивных или действительных чисел. На лекции мы рассмотрим задачи, в которых проявляются некоторые принципы работы с бесконечными множествами. Иногда эти принципы сильно отличаются от тех, к которым мы привыкли в случае «конечного» мира.
Наблюдая небольшую дискуссию про необходимость наличия у IT специалистов минимальных математических знаний, развернувшуюся в одной из статей на Хабре, у меня появилась идея провести совместное статистическое изыскание, основанное на опросе наших коллег о предмете.
Конечно, вряд ли каждому из нас в каждодневной практике приходится сталкиваться с численным решением интегральных уравнений методом квадратур или писать детерминированный тест числа на простоту. Да и не об этом речь.
Мне бы хотелось, чтобы вы немного отвлеклись от скучных ORM, очередного парсинга XML, обрыдлых формочек и каждодневной рутины.
И вспомнили.
Вспомнили то удовольствие или облегчение (да есть же! где моя зачетка?), которое испытывали при взятии бастилии сложного интеграла, решении системы дифуров, а может расчете математического ожидания троллейбуса или чего-то пограндиознее. Вероятно, некоторые и сейчас сталкиваются с этим каждый день, ну или каждые полгода.
Однако кто-то мог позабыть или даже не знать этого. Жизнь сложилась так, просто никогда не нужно было, еще сотня причин. Да и согласитесь, зачастую познания в очередном фреймворке принесут для проекта несравнимо больше пользы.
Читать полностью »
Если помните, Рей Курцвейл обещал приход сингулярности уже в 30 годах этого века. Похоже, что первые предвестники уже появляются: два бывших наших соотечественника, Алексей Лисица и Борис Конев, работающие в Ливерпульском университете, запустили на расчет задачу несоответствия Эрдеша. Задача считается неразрешенной, и программа, запущенная исследователями с задачей справилась. Но! Проблема в том, что доказательства решения сами по себе занимают 13 Гб (еще раз, текстовый лог-файл, по сути и являющийся доказательством, занимает 13 Гб) и с трудом поддается верификации. Отсюда напрашивается простой вопрос – можем ли мы доверять решению компьютера, если не в состоянии проверить его выкладки?
Здравствуй!
Представляю вам курс «Введение в логику», недавно прошедший на Хекслете. Он основан на учебнике по математике Романа Добровенского. Курс состоит из шести лекций общей продолжительностью 2 часа 20 минут.
Первая лекция. Базовые понятия логики, логические операции, наша первая теорема и закон Де Моргана.
Рады сообщить, что в издательстве «Питер» вышел перевод новой книги Леонарда Сасскинда и Джорджа Грабовски — «Теоретический минимум» (ориг: The Theoretical Minimum: What You Need to Know to Start Doing Physics).
В Америка эта книга, несмотря на формат лекций по физике и классической механике, неожиданно стала настоящим бестселлером, а The Wall Street Journal вообще признал ее «Книгой 2013 года». В России книга вышла в издательстве «Питер» при поддержке гуманитарного фонда «Династия», цель которого — содействовать изданию лучших современных научно-популярных книг в области естественных и гуманитарных наук.
Мы уже издавали одну книгу Сасскинда на русском — «Битву при черной дыре» (пост о ней был на Хабре) — но «Теоретический минимум» по формату и содержанию кардинально от нее отличается.
Читать полностью »
Сумма всех натуральных чисел может быть записана с использованием следующего числового ряда
Чему равна сумма этого бесконечного ряда? Перед тем, как читать дальше, дайте себе минуту на размышления. Если вы до этого не встречались с подобным рядом, а тема численных рядов в целом не слишком вам близка, то ответ на этот вопрос будет для вас большим сюрпризом.
Задача про стоэтажный дом и два стеклянных шара давно будоражит интернет-сообщество (Хабрахабр, ЖЖ, форумы). Пытливые умы непременно задаются вопросом: что делать в общем случае, когда у нас n этажей и k шаров?
Скажем, сколько бросков (хотя бы примерно), потребуется в случае n = 240, k = 10?
Объединив найденные на просторах сети сведения и собственные наработки, хочу представить вам пост о ключевых идеях решения этой задачи, а также об основных результатах и интересных наблюдениях, полученных в ходе исследования.
Читать полностью »
В мае на Хабре была опубликована статья, которая повествует о работе Yitang Zhang в области теории простых чисел, вызвавшей большой резонанс в научном сообществе. В этой заметке даётся краткая сводка результатов, которых удалось достичь научному сообществу спустя девять месяцев с момента публикации этой работы.
Яндекс зарабатывает сотни миллионов долларов в год, хотя наш поиск — бесплатный. Основной доход мы получаем от рекламы, соединяя продавцов с покупателями. Чтобы делать это хорошо, мы используем сложные алгоритмы, созданные на основе математической статистики, теории вероятностей, машинного обучения, теории игр и теории аукционов. Улучшение алгоритмов всего на несколько процентов — это дополнительные десятки миллионов долларов в год. Из этой лекции вы узнаете, как математика может работать в рекламе.
