Рубрика «математика» - 82

в 17:15, , рубрики: c++, Алгоритмы, геометрия для пятого класса, математика, математика для программистов, математика на пальцах, математическое моделирование, мнк, наименьшие квадраты, Программирование

Полтора года назад я опубликовал статью «Математика на пальцах: методы наименьших квадратов», которая получила весьма приличный отклик, который, в том числе, заключался в том, что я предложил нарисовать сову. Ну, раз сова, значит, нужно объяснять ещё раз. Через неделю ровно на эту тему я начну читать несколько лекций студентам-геологам; пользуюсь случаем, излагаю тут (адаптированные) основные тезисы в качестве черновика. Моей основной целью не является дать готовый рецепт из книги о вкусной и здоровой пищи, но рассказать, почему он таков и что ещё находится в соответствующем разделе, ведь связи между разными разделами математики — это самое интересное!

На данный момент я предполагаю разбить текст на три статьи:

  • 1. Ликбез по теории вероятностей и как она связана с методами наименьших квадратов
  • 2. Наименьшие квадраты, простейший случай, и как их программировать
  • 3. Нелинейные задачи

Я зайду к наименьшим квадратам чуть сбоку, через принцип максимума правдоподобности, а он требует минимального ориентирования в теории вероятностей. Данный текст рассчитан на третий курс нашего факультета геологии, что означает, (с точки зрения задействованного матаппарата!) что заинтересованный старшеклассник при соответствующем усердии должен суметь в нём разобраться.

Насколько обоснован теорвер или верите ли вы в теорию эволюции?

Однажды мне задали вопрос, верю ли я в теорию эволюции. Прямо сейчас сделайте паузу, подумайте, как вы на него ответите.

В трёх статьях о наименьших квадратах: ликбез по теории вероятностей - 1
Читать полностью »

в 15:10, , рубрики: a12, sat, smt, высокая производительность, математика, Процессоры, прувер, решатель

Зачем покупать дорогой ПК, если ваш iPhone быстрее решает SMT?

Задача выполнимости формул в теориях (satisfiability modulo theories, SMT) — это задача разрешимости для логических формул с учётом лежащих в их основе теорий. — Википедия

Несколько дней назад я написал в твиттере: «Любопытный эксперимент: на новом iPhone прувер Z3 работает быстрее, чем на моём (довольно дорогом) десктопном Intel. Пора перевести все формальные методы исследований на телефон».

Я читал о невероятном прогрессе, которого добились разработчики процессоров Apple, и что скоро маки переведут на собственные ARM-процессоры от Apple. Эти отчёты обычно ссылаются на некоторые кросс-платформенные тесты, такие как Geekbench для демонстрации, что мобильные процессоры Apple не уступают мобильным и настольным процессорам Intel. Но я всегда немного скептически относился к этим кросс-платформенным тестам (как и к другим) — действительно ли они отражают скорость выполнения реальных задач, для которых я использую свои Mac?
Читать полностью »

в 13:05, , рубрики: sbox, аффинная функция, математика, Научно-популярное, пятница, размышления вслух, философия
image

Близится вечер пятницы, трудовыебудни очередной учебно-рабочей недели агрессивно подкрадываются к своему логическому завершению, а это значит, что можно самую малость ослабить мертвую хватку должностных обязанностей и немного побездельничать. А что может быть более умиротворяющим, чем предаться софистическим фантазиям на тему закономерностей, по которым существует сей бренный мир? Решительно, ничего…

Этим текстом предлагаю разбавить высокий градус серьезности большинства хабропубликаций и, откинувшись в кресле / по пути с работы / учебы, проследить за логикой одной бредовой интересной аналогии, раскрывающей все тайны мироздания (серьезно).
Читать полностью »

в 18:38, , рубрики: клиентоориентированность, математика, Не читайте теги, Профессиональная литература, сложность, Учебный процесс в IT, хардкор, ЭТО СПАРТА!

В недавней статье товарищ KvanTTT поднял вопрос:

Можете пояснить что вам не нравится в современной записи (математических положений и) формул и как ее можно улучшить?

Я постарался ответить в одном комментарии, но размер текстового поля не позволил закончить выкладки. Данная статья — чрезмерно развернутый ответ.

Сразу скажу, материал холиварный. Местами слишком эмоциональный. Очень спорный. Слишком личный — часто основан на собственном опыте, небогатом, хоть и разнообразном. Пост касается школьных и университетских текстов учебников: у «профессиональной» литературы своя специфика, своя аудитория. Решения у проблемы в текущих реалиях нет. При этом, часть «моих» наблюдений задолго до меня высказывали такие авторитеты, как Кнут и Хэмминг; чуть менее популярные ребята даже запилили инструкцию "Как читать математику".

Проблемы современной записи математических текстов - 1 Итак, на мой взгляд, основные претензии не столько к записи формул, сколько к подаче материала. Причем, к подаче материала на практически всех уровнях образования, начиная со школы, и заканчивая передовой наукой. Начало текущей ситуации положил Евклид, заявивший про отсутствие царской дороги в математике. Царскую дорогу не проложили до сих пор. Евклид обходился, и мы сможем.
Читать полностью »

в 7:00, , рубрики: измерения, математика, Научно-популярное, решётки, симметрия

Крупным математическим достижением стало доказательство гипотезы Циммера, найденное небольшой командой исследователей

Доказательство наличия мест, где симметрии не могут существовать - 1
У решёток в высших измерениях симметрии не всегда можно перенести в измерения ниже рангом

Успех Роберта Циммера можно определить по-разному. В качестве президента Чикагского университета с 2006 года он попал в заголовки газет, находя девятизначные суммы для финансирования и публикуя статьи в поддержку свободы слова на кампусе. Но до того, как стать президентом университета, он был математиком. И спустя много времени после того, как он оставил серьёзные исследования, запущенный им исследовательский план, наконец, даёт свои результаты.
Читать полностью »

в 8:19, , рубрики: android, iOS, Алгоритмы, блиц, Блог компании Яндекс, конкурсы разработчиков, математика, разработка мобильных приложений, Спортивное программирование

В 2018 году мы провели три конкурса Яндекс.Блиц — по машинному обучению, мобильной разработке и фронтенду. Третий конкурс состоялся совсем недавно — поздравляем победителей! Мы тем временем хотим вернуться ко второму из них, где предлагались задачи на стыке алгоритмов и написания софта для Android/iOS. Кандидатам на позицию мобильного разработчика в Яндексе пригодится опыт решения таких задач. Почитайте подробные разборы некоторых из них.

Мобильный Яндекс.Блиц: разбираем задачи - 1

Задача «Газоснабжение»

Ввод Вывод Ограничение времени Ограничение памяти
стандартный ввод или input.txt стандартный вывод или output.txt 15 секунд 15 мегабайт

Ника разрабатывает приложение для топ-менеджеров одной крупной газовой компании, которое поможет им планировать добычу.Читать полностью »

в 13:14, , рубрики: data mining, Алгоритмы, время ожидания автобуса, математика, Научно-популярное, общественный транспорт, процесс Пуассона, Урбанизм

Парадокс времени ожидания, или почему мой автобус всегда опаздывает? - 1
Источник: Wikipedia License CC-BY-SA 3.0

Если вы часто ездите на общественном транспорте, то наверняка встречались с такой ситуацией:

Вы приходите на остановку. Написано, что автобус ходит каждые 10 минут. Засекаете время… Наконец, через 11 минут приходит автобус и мысль: почему мне всегда не везёт?

По идее, если автобусы приходят каждые 10 минут, а вы придёте в случайное время, то среднее ожидание должно составлять около 5 минут. Но в действительности автобусы не прибывают точно по расписанию, поэтому вы можете ждать дольше. Оказывается, при некоторых разумных предположениях можно прийти к поразительному выводу:

При ожидании автобуса, который приходит в среднем каждые 10 минут, ваше среднее время ожидания будет 10 минут.

Это то, что иногда называют парадоксом времени ожидания.
Читать полностью »

в 10:43, , рубрики: joker2018, jokerconf, Блог компании GridGain, задачи для программистов, задачи и решения, задачки, занимательные задачи, Занимательные задачки, математика

19 и 20 октября в Петербурге прошла конференция Joker — лучшее мероприятие для тех, кто любит то же самое, что и мы: крутые доклады, общение с продвинутыми Java-экспертами и задачки. Не будем нахваливать третий выпуск задач от GridGain (1, 2), лучше процитируем отзывы участников:

«Их задачи показались глупыми и не относящимися к ИТ»
«Отличные задачи, как всегда (хоть ни одной и не осилил)»
«Наркомания в задачах»
«Топовые задачи, как всегда»

Публикуем, как обещали, развернутые решения. Вынесли под спойлер, чтобы свои силы могли попробовать и те, кто пропустил конференцию.

Выход из колеса Сансары, экстремизм и немного зелёнки — разбор задач из буклета GridGain на конференции Joker 2018 - 1
Читать полностью »

в 10:18, , рубрики: python 3, математика, целочисленное деление

Недавно на Тостере прозвучал вопрос, который не на шутку меня задел. Корнями он уходит в задачу, которую я приведу здесь в немного другой интерпретации:

Сдали как-то программисты проект в срок и получили премии. На радостях, прямо в ПН скинулись и на все деньги купили пива. В тот же день всё выпили, а во ВТ решили продолжить, но денег больше не осталось. Тогда они сдали бутылки, добавили вчерашнюю сдачу и снова затарились на все, как и вчера. То же проделали в СР и ЧТ. А в ПТ денег оказалось ровно на одну бутылку. Задумались — вспомнили цену одной бутылки, почём у них принимали тару (цены были без копеек), а сколько было денег изначально, никто назвать не смог. Проект был масштабный, премии большие — так что перебором не стоит. Каким же был минимальный бюджет в ПН, чтобы события сложились именно таким образом?

Рассуждая над ней следующим образом

спойлер

поскольку ребята каждый день покупали столько пива, сколько позволял им текущий бюджет (B, budget) – бюджет следующего дня (NB, next_day_budget) формировался из выручки от возврата тары и вчерашней сдачи. Две переменные сложнее одной, потому я перешёл к учёту ежедневного уменьшения бюджета (BL, budget_loss). Причём $BL=(P-R)N$, где P, price – стоимость одной бутылки пива; R, return – цена тары при возврате, а N – количество приобретённых за день бутылок, такое, что $N=B // P$. Тогда, можно заключить следующее:

$B=NB + (P-R)(B // P)$

я пришёл к уравнению, которое в абстрактном виде выгядит так (1):

$x=a(x // b) + c$

Пытаясь найти подход без перебора к решению такого рода уравнений я потратил не один час, но в итоге нашёл поистине чудесное решение, но поля книги слишком узки ;)

Без иллюзий на счёт первенства в этом вопросе, хочу лишь поделиться удовольствием, полученным в процессе. Если кто знает альтернативный метод или название этого, просветите меня; подобных мне призываю к обсуждению, а нетерпеливых – приглашаю под кат.
Читать полностью »

в 13:16, , рубрики: algorithms, big data, data science, machine learning, python, sklearn, математика, машинное обучение, Программирование

Предисловие

Краткий обзор алгоритма машинного обучения Метод Опорных Векторов (SVM) - 1

В данной статье мы изучим несколько аспектов SVM:

  • теоретическую составляющую SVM;
  • как алгоритм работает на выборках, которые невозможно разбить на классылинейно;
  • пример использования на Python и имплементация алгоритма в библиотеке SciKit Learn.

Читать полностью »

1...1020...818283...90100...208
Главная   |  Архив новостей  |   Android  |   Google  |   Apple  |   Microsoft  |   Информационная безопасность  |   Веб – разработка
Публикации RSS  |  Комментарии RSS
https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js