Рубрика «Алгоритмы» - 41

в 8:18, , рубрики: Алгоритмы, Программирование, сложение

В предыдущих сериях…

Прошлая статья рассказала о двух способах сложения двух двоичных чисел с плавающей запятой без потери точности. Чтобы добиться этого, мы представили сумму c=a+b в виде двух чисел (s,t)=a+b, причём таких, что s — наиболее близкое к a+b точно-представимое число, а t=(a+b)-s — это отсекаемая в результате округления часть, составляющая точную погрешность. У читателей был вопрос: а можно ли достаточно точно сложить массив чисел типа double? Оказывается, можно! Но только, вероятно, не всегда и не абсолютно… и не алгоритмом Кэхэна, который тогда вспоминали в комментариях. За подробностями прошу под кат, где мы и найдём приложение тому, о чём я рассказал в прошлый раз.

Можно ли сложить N чисел типа double наиболее точно? - 1

Читать полностью »

в 7:41, , рубрики: javascript, json, Алгоритмы, баг, Блог компании VDSina.ru, математика, Программирование

Браузер и числа с плавающей запятой - 1
Изображение — www.freepik.com

Несколько лет назад я много думал и писал о математике с плавающей запятой. Это было очень интересно, и в процессе исследований я многое узнал, но иногда я долгое время не использую на практике все эти полученные тяжким трудом знания. Поэтому мне необыкновенно приятно каждый раз, когда приходится работать над багом, требующим различных специализированных знаний. В статье я расскажу три истории о багах чисел с плавающей запятой, изученных мной в Chromium.

Часть 1: нереальные ожидания

Баг назывался «JSON некорректно парсит 64-битные Integer»; поначалу это непохоже на проблему с плавающей запятой или браузером, но его отправили на crbug.com, поэтому меня попросили взглянуть. Проще всего воссоздать его, открыв инструменты разработчика Chrome (F12 или Ctrl+Shift+I) и вставив в консоль разработчика следующий код:

json = JSON.parse(‘{“x”: 2940078943461317278}’); alert(json[‘x’]);

Вставка неизвестного кода в окно консоли — замечательный способ оказаться взломанным, но этот код был настолько прост, я смог понять, что он не вредоносный. В отчёте о баге автор любезно указал свои ожидания и реальные результаты:
Читать полностью »

в 13:38, , рубрики: Алгоритмы, Блог компании OTUS. Онлайн-образование, вставками, высокая производительность, данных, квадратичная, линейная, поразрядная, Программирование, Промышленное программирование, собеседование, сортировка, структуры, устойчивость

Всем привет. Сегодня продолжаем серию статей, которые я написал специально к запуску курса «Алгоритмы и структуры данных» от OTUS. По ссылке вы сможете подробно узнать о курсе, а также бесплатно посмотреть запись Demo-урока по теме: «Три алгоритма поиска шаблона в тексте».

Введение

Сортировка массива является одной из первых серьезных задач, изучаемых в классическом курсе «Алгоритмы и структуры данных» дисциплины computer science. В связи с этим задачи на написание сортировок и соответствующие вопросы часто встречаются на собеседованиях на позиции стажера или junior разработчика.
Читать полностью »

в 10:55, , рубрики: machine learning, nlp (natural language processing), Алгоритмы, деревья поиска, машинное обучение, поисковые технологии, полнотекстовый поиск

Почему с помощью обычного полнотекстового поиска сложно искать очень короткие документы и как быть, если хочется это сделать.

Как построить полнотекстовый поиск с помощью нейронных сетей - 1

Читать полностью »

в 10:44, , рубрики: Алгоритмы, Блог компании VDSina.ru, коммивояжер, логистика, математика, схема Кристофидеса, транспорт

Как был побит рекорд в решении задачи коммивояжёра - 1

Когда два года назад Нэтан Кляйн поступил в аспирантуру, его руководители предложили ему скромный план: совместную работу над одной из самых известных и давних задач теоретической информатики.

Они посчитали, что даже если Нэтану не удастся её решить, то в процессе работы он многому научится. Он согласился на эту идею. «Я не знал, что мне нужно бояться», — говорит Кляйн. «Я был всего лишь начинающим аспирантом, поэтому не понимал сложность этой задачи».
Читать полностью »

в 15:35, , рубрики: R, Алгоритмы, вычислительная сложность, двоичный алгоритм, Занимательные задачки, информатика, оптимизация, Проектирование и рефакторинг

Как разработчику научного ПО мне приходится много программировать. И большинство людей из других научных областей склонны думать, что программирование — это «просто» набросать код и запустить его. У меня хорошие рабочие отношения со многими коллегами, в том числе из других стран… Физика, климатология, биология и т. д. Но когда дело доходит до разработки ПО, то складывается отчётливое впечатление, что они думают: «Эй, что тут может быть сложного?! Мы просто записываем несколько инструкций о том, что должен сделать компьютер, нажимаем кнопку „Выполнить” и готово — получаем ответ!»

Проблема в том, что невероятно легко написать инструкции, которые означают не то, что вы думаете. Например, программа может совершенно не поддаваться интерпретации компьютером. Кроме того, нет буквально никакого способа определить, завершится ли программа вообще, не выполнив её. И есть много, очень много способов сильно замедлить выполнение программы. В смысле… реально замедлить. Так замедлить, что выполнение займёт всю вашу жизнь или больше. Это чаще всего происходит с программами, которые написаны людьми без компьютерного образования, то есть учёными из других областей. Моя работа — исправлять такие программы.

Люди не понимают, что информатика учит вас теории вычислений, сложности алгоритмов, вычислимости (то есть можем ли мы действительно что-то вычислить? Слишком часто мы считаем само собой разумеющимся, что можем!) Информатика даёт знания, логику и методы анализа, помогающие написать код, который выполнится за минимальное количество времени или с минимальным использованием ресурсов.
Читать полностью »

в 19:28, , рубрики: Generative Art, python, Алгоритмы, визуализация данных, генеративное искусство, графический дизайн, дизайн

image

В посте есть результаты экспериментов с различными биологическими и физическими закономерностями, в частности песочный сплайн, дифференциальная решетка, песчаные творения и песочные знаки.
Читать полностью »

в 5:28, , рубрики: Алгоритмы, Программирование, сложение

Здравствуйте, друзья, как вы думаете, если мы напишем такой код:

s = a+b;
z = s-a;
t = b-z;

то не кажется ли вам, что в результате его выполнения получится, что t=0? С точки зрения привычной математики действительных чисел это и правда так, а вот с точки зрения арифметики с плавающей запятой в переменной t будет кое-что другое. Там будет то, что спасает нас от потери точности при сложении чисел $a$ и $b$. Кого интересует данная тема, прошу под кат.

Сложение двух чисел с плавающей запятой без потери точности - 3

Читать полностью »

в 12:45, , рубрики: c++, Алгоритмы, кривые безье, математика, полиномы бернштейна, рекурсивный алгоритм

Article

Вы сталкивались когда-нибудь с построением (непрерывного) пути обхода кривой на плоскости, заданной отрезками и кривыми Безье?

Вроде бы не сильно сложная задача: состыковать отрезки кривых в один путь и обойти его "не отрывая пера". Замкнутая кривая обходится в одном направлении, ответвления — в прямом и обратном, начало и конец в одном узле.

Всё было хорошо, пока из-под рук дизайнеров не стали вылезать монструозные пути, где отдельные кривые могли пересекаться или не точно состыковываться. Объяснение было предельно простым — визуально они все лежат как надо, а для станка, который этот путь будет обходить, такие отклонения незаметны.

Вооружившись знанием о величине максимально допустимого отклонения, я приступил к исследованию, результатами которого хочу поделиться.

Читать полностью »

в 12:03, , рубрики: asm, C, c++, Алгоритмы, ненормальное программирование, оптимизации кода, Программирование

Приключение чисел в ASCII-ландии. Часть 0x01u. Беззнаковые целые числа - 1

Думаю, с переводом чисел в ASCII строки в своей жизни сталкивался каждый программист. В свое время для меня было удивительно узнать, что перевод десятичной цифры в равнозначный ASCII символ – операция сложения. С этим знанием я ложился спать, и с этим же знанием я бодро просыпался утром. Но однажды я задал себе вопрос – а как переводятся числа с плавающей запятой: Float или Double!? С этого момента, сна в моей жизни, а тем более крепкого и спокойного – стало меньше. Уверен, не я один задавался этим вопросом, и более того, не я один нашел ответ на оный. Но я думаю, есть те, кто заблудился, те, кто до сих пор неровно дышит от полного непонимания, что же происходит под капотом этих ваших трансляторов, компиляторов и прочего-прочего. Более того, не только полное отсутствие знаний в трансляции чисел нарушало мое психическое равновесие: люди, услышавшие мои душевные страдания, кидали сомнения в нужности и полезности этого знания. Мне говорили так: “Ну раскроешь ты завесу тайны, а дальше то что?! Напишешь свой велосипед, который будет работать в сто раз медленнее?! Иди ка ты, Ваня, асфальт укладывай, а мы тут великим займемся – вон, JSON пришел, надо еще подумать, как его переложить...”. Я же, парировал: “Нет, я напишу мотоцикл! Он будет быстр как Ямаха, а его рев будет устрашать даже матерых программистов!”.Читать полностью »

1...1020...404142...5060...329
Главная   |  Архив новостей  |   Android  |   Google  |   Apple  |   Microsoft  |   Информационная безопасность  |   Веб – разработка
Публикации RSS  |  Комментарии RSS
https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js