Рубрика «хаос» - 2
Визуализация хаоса: как представляют аттракторы динамических систем
2020-08-28 в 11:41, admin, рубрики: аттрактор, Блог компании Mail.Ru Group, визуализация, визуализация данных, динамическая система, математика, Научно-популярное, хаос
(с)
Среди ученых ходит байка о нетривиальном способе сделать свой доклад интересным и увлекательным. Во время выступления нужно выбрать в зале самого недоумевающего, самого потерянного слушателя, и рассказывать персонально ему, да так, чтобы зажечь в глазах огонек интереса.
Еще известен афоризм, приписываемый физику Ричарду Фейнману: «Если вы ученый, квантовый физик, и не можете в двух словах объяснить пятилетнему ребенку, чем вы занимаетесь, — вы шарлатан».
Доступно объяснять устройство сложных вещей — великий навык, однако бывают истории, о которые сломает язык даже самый искусный оратор. Теория динамических систем – вот та область, где без визуализации чувствуешь себя слепым садовником в окружении колючих, увенчанных шипами растений.
Сложные непериодические режимы поведения динамических систем можно описать непериодическими траекториями — так называемыми странными аттракторами, имеющими фрактальную структуру. Сегодня покажем, как визуализируют поведение странных и некоторых других аттракторов.
Читать полностью »
Программисты, девопсы и коты Шрёдингера
2019-12-18 в 8:49, admin, рубрики: devops, ITSumma, анализ инцидентов, Блог компании ITSumma, девопсы, детерминизм, коты Шрёдингера, линейность событий, мозг, пять почему, Серверное администрирование, системное администрирование, хаос
Реальность сетевого инженера (с лапшой и… солью?)
В последнее время, обсуждая с инженерами разные инциденты, я заметил интересную закономерность.
В этих обсуждениях неизменно возникает вопрос «первопричины». Верные читатели наверняка знают, что у меня есть несколько мыслей по этому поводу. Во многих организациях анализ инцидентов полностью основан на этой концепции. Они используют разные техники выявления причинно-следственных связей, такие как «Пять почему». Эти методы предполагают так называемую «линейность событий» как неоспоримую догму.
Когда вы подвергаете сомнению эту идею и указываете на то, что в сложных системах линейность успокаивающе обманчива, то рождается увлекательная дискуссия. Спорщики страстно настаивают, что только знание «первопричины» позволяет понять происходящее.
Я заметил интересную закономерность: разработчики и девопсы по-разному реагируют на эту идею. По моему опыту, разработчики чаще утверждают, что первопричина имеет значение и что в событиях всегда можно установить причинно-следственные связи. С другой стороны, девопсы чаще соглашаются, что сложный мир не всегда подчиняется линейности.
Читать полностью »
Математики начинают укрощать «задачу о подсолнухе»
2019-11-22 в 11:00, admin, рубрики: задача о подсолнухе, математика, множества, Научно-популярное, порядок, случайность, хаосСерьёзный прорыв в деле решения гипотезы 60-летней давности проливает свет на то, как при росте случайных систем в них начинает появляться порядок
Команда из математиков и специалистов по информатике, наконец, продемонстрировала прогресс в решении, на первый взгляд, простой задачи, терзавшей исследователей почти шесть десятилетий.
Эта задача, поставленная математиками Палом Эрдёшем и Ричардом Радо в 1960-м, касается того, как часто можно ожидать появления узоров, напоминающих подсолнух, в больших наборах объектах – например, в большом количестве точек, рассыпанном на плоскости. И хотя новый результат не решает гипотезу Эрдёша и Радо полностью, он продвигает понимание математиков в вопросе появления удивительно сложных структур в случайных скоплениях. Для этого в работе задачу переформулировали в терминах компьютерной функции, воспользовавшись преимуществами становящейся всё более тесной взаимосвязи между теоретической информатикой и чистой математикой.
Читать полностью »
Что скрывается за постоянной Фейгенбаума
2019-09-19 в 7:00, admin, рубрики: математика, Митчелл Фейгенбаум, Научно-популярное, постоянная Фейгенбаума, хаосНекролог: Митчелл Фейгенбаум, (1944‑2019), 4.66920160910299067185320382…
Статья из блога Стивена Вольфрама
Она называется постоянная Фейгенбаума и равняется примерно 4,6692016. И она с завидной периодичностью возникает в определённых видах математических – и физических – систем, способных демонстрировать хаотичное поведение.
Митчелл Фейгенбаум, ушедший от нас 30 июня в возрасте 74 лет, был открывшим её человеком – в 1975 году, и сделал это, занимаясь экспериментальной математикой на карманном калькуляторе.
Это открытие стало определяющим в теории хаоса. Но когда её обнаружили впервые, этот результат был неожиданным, причудливым, не связанным ни с чем из того, что изучалось ранее. Однако некоторым образом тот факт, что её открыл именно Митчелл Фейгенбаум – с которым я был знаком почти 40 лет – кажется подобающим.
Читать полностью »
О взаимосвязи простых и иррациональных чисел
2018-10-15 в 14:42, admin, рубрики: rsa, иррациональность, иррациональные числа, математика, простые числа, теория чисел, хаосПосле некоторых моих исследований простых чисел, я обнаружил интересную связь с иррациональными числами. Эта связь дает ответ на вопрос, почему простые числа расположены столь «хаотично» и почему они так сложно устроены. Под катом объяснение этой связи и вариант улучшенного алгоритма RSA. Читать полностью »
Perfect shuffle
2017-11-02 в 4:55, admin, рубрики: perfect shuffle, Алгоритмы, математика, ненормальное программирование, синергетика, фракталы, хаос, энтропия
Меня всегда привлекали элементарные алгоритмы, с помощью которых можно создавать сложные паттерны. Есть в таких алгоритмах что-то фундаментальное. Один из таких алгоритмов — Perfect Shuffle. Посмотрим на его необычные свойства, а также попробуем нарисовать несколько впечатляющих фракталов с помощью этого алгоритма.
Дальше много картинок, gif-анимации и немного музыки.
Читать полностью »
Фигуры Хладни и квантовый хаос
2017-09-15 в 0:30, admin, рубрики: квантовая механика, колебания, Научно-популярное, фигуры Хладни, физика, хаос
Насыпав песок на колеблющуюся упругую пластинку, можно увидеть формирование фигур Хладни. Они часто служат примером «естественной красоты» физических явлений, хотя за ними стоит довольно простая физика резонансного возбуждения стоячих волн. И мало кто обращает внимание на любопытную особенность этих фигур: линии на них избегают пересечений, будто их отталкивает некая сила. Давайте попробуем понять, какая же физика скрывается за этим отталкиванием и как она связана с квантовой теорией хаоса.
Хаос устраняет потребность в Мультивселенной
2017-08-25 в 8:48, admin, рубрики: Вселенная, законы физики, математика, мультивселенная, Научно-популярное, структура вселенной, физика, хаос
Учёные исследуют Вселенную и видят удивительную структуру. В ней встречаются фантастически сложные объекты и процессы. Каждое событие во Вселенной следует точным законам природы, идеально выражаемым на языке математики. Эти законы кажутся нам точно подстроенными для того, чтобы смогла появиться жизнь, и, в частности, – разумная жизнь. Каковы эти законы природы и как нам их найти?
Вселенная так хорошо структурирована и упорядочена, что мы сравниваем её с самыми сложными и точными изобретениями своего времени. В XVIII и XIX веках Вселенную сравнивали с идеально работающими часами. Философы тогда обсуждали Часовщика. В XX и XXI веке самый сложный объект – компьютер. Вселенную сравнивают с идеально работающим суперкомпьютером. Исследователи задаются вопросом: как этот компьютер запрограммировали?
Как можно объяснить всю эту структуру? Почему законы кажутся идеально настроенными на появление жизни, и почему они выражаются таким точным математическим языком? На самом ли деле Вселенная так структурирована, как кажется?
Читать полностью »
Эволюция фрактальных монстров
2017-05-19 в 2:10, admin, рубрики: javascript, Алгоритмы, генетические алгоритмы, геометрические фракталы, математика, машинное обучение, ненормальное программирование, синергетика, теги никто не читает, фракталы, хаос, эволюцияСегодня будем рисовать геометрические фракталы, которым уделяют незаслуженно мало внимания. А между тем, тут каждый фрактал — маленький шедевр, поражающий воображение!
Дальше много картинок и gif-анимация. Но прежде, чем переходить под кат, посмотрите на картинку выше и скажите, что на ней нарисовано?