Проблема континуума волновала математиков со времен создателя теории множеств, Кантора. Великий математик Гильберт поставил ее на первое место в своем знаменитом списке. В каком-то смысле она считается решенной - только многие не считают это решением, и она по-прежнему занимает умы философов и математиков.
Рубрика «mathematics»
Гипотеза континуума, современное состояние
2023-10-15 в 16:45, admin, рубрики: Continuum, mathematics, set theoryРешение уравнения тетраэдра доказано спустя десятки лет после компьютерного поиска
2021-02-20 в 20:40, admin, рубрики: mathematics, tetrahedron, timeweb, Блог компании TIMEWEB, математика, Научно-популярноеКак четыре математика решили вопрос о базовых геометрических фигурах, создав полный список тетраэдров с рациональными углами при помощи методов теории чисел.
Все 59 тетраэдров с рациональными двугранными углами можно рассмотреть с разных сторон по ссылке.
Тетраэдр — это простейшая трехмерная фигура с плоскими сторонами. Его основные свойства озадачивали пытливые умы еще во времена Платона и Аристотеля. А в ноябре 2020 было опубликовано окончательное доказательство, в котором достоверно идентифицированы все существующие особые тетраэдры. В этой работе математики отвечают на вопрос о древней фигуре благодаря передовым технологиям, которые дают возможность использовать новый метод поиска решений определенных уравнений.
Читать полностью »
Знакомимся с методом обратного распространения ошибки
2020-01-10 в 12:46, admin, рубрики: algorithms, artificial intelligence, big data, data science, deep learning, mathematics, Алгоритмы, Блог компании OTUS. Онлайн-образование, математикаВсем привет! Новогодние праздники подошли к концу, а это значит, что мы вновь готовы делиться с вами полезным материалом. Перевод данной статьи подготовлен в преддверии запуска нового потока по курсу «Алгоритмы для разработчиков».
Поехали!
Метод обратного распространения ошибки – вероятно самая фундаментальная составляющая нейронной сети. Впервые он был описан в 1960-е и почти 30 лет спустя его популяризировали Румельхарт, Хинтон и Уильямс в статье под названием «Learning representations by back-propagating errors».Читать полностью »
Нужна ли людям математика?
2019-05-28 в 10:10, admin, рубрики: history, mathematics, physics, математика, Научно-популярное, физикаЯ выскажу довольно парадоксальное мнение, что вплоть до эпохи пара (привет, Steam punk!)
Математика, хотя и была очень желательна и помогала людям, не была обязательна. То есть можно, теоретически, представить себе цивилизацию, построившую паровозы, но умеющую разве что делить и умножать.
Читать полностью »
Виды бесконечностей и вынос мозга
2019-03-29 в 11:46, admin, рубрики: math, mathematics, physics, zfc, математика, наука, Научно-популярное
Эта статья — продолжение статьи про громадные числа. Но сейчас мы пойдем еще дальше — в бесконечности бесконечностей.
Читать полностью »
Гугология (это не опечатка) для программистов
2019-03-26 в 14:22, admin, рубрики: mathematics, science, математика, Научно-популярноеО математике (так, чтобы было интересно) писать сложнее, чем о физике. Однако я надеюсь, что вы дочитаете хотя бы до примеров сумасшедших программ на C.
Подсчет конечных нулей факториала числа в любой системе счисления
2019-03-17 в 20:38, admin, рубрики: algorithms, copyrigt, mathematics, Алгоритмы, копирайт, математикаКак я могу посчитать количество конечных нулей факториала числа в определенной системе счисления?
Давайте рассмотрим случай, когда мы находимся в 10-й системе счисления, а затем посмотрим, как мы можем обобщить это в универсальное решение. Нам дано число N и для него нужно найти количество конечных нулей. Решение будет довольно простым — сумма:
Math.floor(N/5) + Math.floor(N/25) + Math.floor(N/125) + Math.floor(N/625) + ...
Её мы можем обобщить в такую формулу:
$$display$$sumlimits_{i=1}^infty {N over 5^i}.$$display$$
Почему 5? Это просто. Конечный ноль получается только тогда, когда в составе факториала число имеет 10. Таким образом, посчитав количество десяток в факториале, мы узнаем количество конечных нулей.
Читать полностью »
Нумерология на MS SQL — занимательный эксперимент
2019-01-30 в 11:58, admin, рубрики: math, mathematics, Microsoft SQL Server, MS SQL, MS Sql Server, science, Алгоритмы, астрономия, Исследования и прогнозы в IT, Научно-популярное, нумерологияЛюди издревле любят играть в числа. Доказать что отношение длины пирамиды Хеопса к высоте равна… уже не помню чему. Физики тоже не чужды этого, например есть мистическая формула Койде, связывающая массы электрона, мюона и тау частицы. Есть формула для постоянной тонкой структуры – в отличие от формулы Койде кажущаяся очень искусственной. Насколько обоснованы такие формулы? Я провел эксперимент.
Наивный Байес, или о том, как математика позволяет фильтровать спам
2018-07-02 в 15:17, admin, рубрики: algorithm, code, data analysis, example, machine learning, math, mathematics, naive bayes, R, statistics, tutorial, математика, машинное обучение, Статистика в ITПривет! В этой статье я расскажу про то, как в настоящее время фильтруются спам письма чуть ли не во всех популярных почтовых службах. Пройдемся по теории, затем закрепим практикой, ну и в конце предоставлю свой набросок кода на мною обожаемом языке R. Буду стараться излагать максимально легкими выражениями и формулировками. Приступим!