Объявляю пятиминутку без разговоров о некомпьютерных вирусах на IT-сайте! А ведь без шуток. Если вы говорите по-французски или живёте во Франции, то вы можете участвовать в конкурсе, который я организую в нашем НИИ в рамках конференции jFIG2020 (французские дни компьютерной графики). Но даже если вы не можете участвовать, читайте про рейтрейсинг на пальцах. Моя основная задача — нести свет культуры компьютерной графики в ширнармассы!
Итак, как сделан этот шейдер, который анонсирует сам конкурс?
Сегодня я покажу, как открыть открыть окно и создать контекст OpenGL. Это на удивление непростая задача, OpenGL до сих пор не имеет официальных кроссплатформенных средств создания контекста, поэтому будем опираться на сторонние библиотеки (в данном случае GLFW и glad). В интернете уже очень много подобных hello world, но всё, что я видел, мне не нравится: или оно очень навороченное, или картинки в примерах уж очень примитивные (либо и то, и другое!). Большое спасибо всем авторам, но я выкачу очередной туториал :)
Сегодня мы отрисуем вот такое:
Этот текст предназначен для тех, кто только осваивает программирование. Основная идея в том, чтобы показать этап за этапом, как можно самостоятельно сделать игру à la Wolfenstein 3D. Внимание, я совершенно не собираюсь соревноваться с Кармаком, он гений и его код прекрасен. Я же целюсь совсем в другое место: я использую огромную вычислительную мощность современных компьютеров для того, чтобы студенты могли создавать забавные проекты за несколько дней, не погрязая в дебрях оптимизации. Я специально пишу медленный код, так как он существенно короче и просто понятнее. Кармак пишет 0x5f3759df, я же пишу 1/sqrt(x). Мы преследуем разные цели.
Я убеждён, что хороший программист получается только из того, кто кодит дома в своё удовольствие, а не только просиживает штаны на парах в университете. В нашем университете программистов учат на бесконечной череде всяких библиотечных каталогов и прочей скукоте. Брр. Моя цель — показать примеры проектов, которые интересно программировать. Это замкнутый круг: если интересно делать проект, то человек проводит над ним немало времени, набирается опыта, и видит вокруг ещё больше интересного (оно же стало доступнее!), и снова погружается в новый проект. Это называется проектное обучение, вокруг сплошной профит.
Простыня получилась длинная, поэтому я разбил текст на две части:
Выполнение кода из моего репозитория выглядит вот так:
Это не законченная игра, но только заготовка для студентов. Пример законченной игры, написанной двумя первокурсниками, смотрите во второй части.
Читать полностью »
Пришли очередные выходные, надо написать пару десятков строк кода и нарисовать картинку, да лучше не одну. Итак, на прошлых и позапрошлых выходных я показал, как делать трассировку лучей и даже взрывать всякое. Это многих удивляет, но комьпютерная графика — очень простая вещь, пары сотен строк голого C++ вполне хватает на создание интересных картинок.
Тема сегдоняшнего разговора — бинокулярное зрение, причём сегодня даже до ста строк кода не дотянем. Умея рендерить трёхмерные сцены было бы глупо пройти мимо стерепар, сегодня будем рисовать примерно вот такое:
Неделю назад я опубликовал очередную главу из моего курса лекций по компьютерной графике; сегодня опять возвращаемся к трассировке лучей, но на сей раз пойдём самую чуточку дальше отрисовки тривиальных сфер. Фотореалистичность мне не нужна, для мультяшных целей подобный взрыв сойдёт, как мне кажется.
Как всегда, в нашем распоряжении только голый компилятор, никаких сторонних библитек использовать нельзя. Я не хочу заморачиваться с оконными менеджерами, обработкой мыши/клавиатуры и тому подобным. Результатом работы нашей программы будет простая картинка, сохранённая на диск. Я совершенно не гонюсь за скоростью/оптимизацией, моя цель — показать основные принципы.
Итого, как в таких условиях нарисовать вот такую картинку за 180 строчек кода?
Публикую очередную главу из моего курса лекций по компьютерной графике (вот тут можно читать оригинал на русском, хотя английская версия новее). На сей раз тема разговора — отрисовка сцен при помощи трассировки лучей. Как обычно, я стараюсь избегать сторонних библиотек, так как это заставляет студентов заглянуть под капот.
Подобных проектов в интернете уже море, но практически все они показывают законченные программы, в которых разобраться крайне непросто. Вот, например, очень известная программа рендеринга, влезающая на визитку. Очень впечатляющий результат, однако разобраться в этом коде очень непросто. Моей целью является не показать как я могу, а детально рассказать, как подобное воспроизвести. Более того, мне кажется, что конкретно эта лекция полезна даже не столь как учебный материал по комьпютерной графике, но скорее как пособие по программированию. Я последовательно покажу, как прийти к конечному результату, начиная с самого нуля: как разложить сложную задачу на элементарно решаемые этапы.
Внимание: просто рассматривать мой код, равно как и просто читать эту статью с чашкой чая в руке, смысла не имеет. Эта статья рассчитана на то, что вы возьмётесь за клавиатуру и напишете ваш собственный движок. Он наверняка будет лучше моего. Ну или просто смените язык программирования!
Итак, сегодня я покажу, как отрисовывать подобные картинки:
Итак, очередная статья из цикла «математика на пальцах». Сегодня мы продолжим разговор о методах наименьших квадратов, но на сей раз с точки зрения программиста. Это очередная статья в серии, но она стоит особняком, так как вообще не требует никаких знаний математики. Статья задумывалась как введение в теорию, поэтому из базовых навыков она требует умения включить компьютер и написать пять строк кода. Разумеется, на этой статье я не остановлюсь, и в ближайшее же время опубликую продолжение. Если сумею найти достаточно времени, то напишу книгу из этого материала. Целевая публика — программисты, так что хабр подходящее место для обкатки. Я в целом не люблю писать формулы, и я очень люблю учиться на примерах, мне кажется, что это очень важно — не просто смотреть на закорючки на школьной доске, но всё пробовать на зуб.
Итак, начнём. Давайте представим, что у меня есть триангулированная поверхность со сканом моего лица (на картинке слева). Что мне нужно сделать, чтобы усилить характерные черты, превратив эту поверхность в гротескную маску?
В данном конкретном случае я решаю эллиптическое дифференциальное уравнение, носящее имя Симеона Деми Пуассона. Товарищи программисты, давайте сыграем в игру: прикиньте, сколько строк в C++ коде, его решающем? Сторонние библиотеки вызывать нельзя, у нас в распоряжении только голый компилятор. Ответ под катом.
Полтора года назад я опубликовал статью «Математика на пальцах: методы наименьших квадратов», которая получила весьма приличный отклик, который, в том числе, заключался в том, что я предложил нарисовать сову. Ну, раз сова, значит, нужно объяснять ещё раз. Через неделю ровно на эту тему я начну читать несколько лекций студентам-геологам; пользуюсь случаем, излагаю тут (адаптированные) основные тезисы в качестве черновика. Моей основной целью не является дать готовый рецепт из книги о вкусной и здоровой пищи, но рассказать, почему он таков и что ещё находится в соответствующем разделе, ведь связи между разными разделами математики — это самое интересное!
На данный момент я предполагаю разбить текст на три статьи:
Я зайду к наименьшим квадратам чуть сбоку, через принцип максимума правдоподобности, а он требует минимального ориентирования в теории вероятностей. Данный текст рассчитан на третий курс нашего факультета геологии, что означает, (с точки зрения задействованного матаппарата!) что заинтересованный старшеклассник при соответствующем усердии должен суметь в нём разобраться.
Однажды мне задали вопрос, верю ли я в теорию эволюции. Прямо сейчас сделайте паузу, подумайте, как вы на него ответите.
Дошли руки написать очередное дополнение к моему краткому курсу компьютерной графики. Итак, тема для очередного разговора — использование карт нормалей. В чём основное отличие использования карт нормалей от затенения Фонга? Основная разница в плотности задания информации. Для затенения Фонга мы использовали нормальные вектора, заданные к каждой вершине нашей полигональной сетки, интерполируя нормали внутри треугольников. Использование же карт нормалей позволяет задавать нормали для каждой точки нашей поверхности, а не лишь изредка, что просто драматическим образом влияет на детализацию изображений.
В принципе, в лекции про шейдеры мы уже использовали карту нормалей, но только заданную в глобальной системе координат. Сейчас же разговор пойдёт про касательное пространство. Итак, вот две текстуры, левая задана в глобальном пространстве (RGB напрямую превращается в вектор XYZ), а правая — в касательном.
Читать полностью »
Я учёный, математик-программист. Самый большой скачок в своей карьере я совершил, когда научился говорить:«Я ничего не понимаю!» Сейчас мне не стыдно сказать светилу науки, что мне читает лекцию, что я не понимаю, о чём оно, светило, мне говорит. И это очень сложно. Да, признаться в своём неведении сложно и стыдно. Кому понравится признаваться в том, что он не знает азов чего-то-там. В силу своей профессии я должен присутствовать на большом количестве презентаций и лекций, где, признаюсь, в подавляющем большинстве случаев мне хочется спать, потому что я ничего не понимаю. А не понимаю я потому, что огромная проблема текущей ситуации в науке кроется в математике. Она предполагает, что все слушатели знакомы с абсолютно всеми областями математики (что абсурдно). Признаться в том, что вы не знаете, что такое производная (о том, что это — чуть позже) — стыдно.
Но я научился говорить, что я не знаю, что такое умножение. Да, я не знаю, что такое подалгебра над алгеброй Ли. Да, я не знаю, зачем нужны в жизни квадратные уравнения. К слову, если вы уверены, что вы знаете, то нам есть над чем поговорить! Математика — это серия фокусов. Математики стараются запутать и запугать публику; там, где нет замешательства, нет репутации, нет авторитета. Да, это престижно говорить как можно более абстрактным языком, что есть по себе полная чушь.
