Рубрика «вавилон»

Древняя глиняная табличка доказывает, что в Месопотамии времен Хаммурапи знали тригонометрию - 1

Тригонометрия, в ее классическом определении, это раздел математики, где изучаются тригонометрические функции, а также их использование в геометрии. Термин «тригонометрия» появился в 1565 году благодаря математику Бартоломеусу Питискусу, чья книга так и называлась — «Тригонометрия». Основы тригонометрии использовались не только в Средние века, эта наука была известна и древним ученым, которые проводили сложные расчеты в астрономии, архитектуре, геодезии и т.п.

Считалось, что первыми тригонометрию в разных целях (астрономия, строительство) стали использовать ученые Древней Греции. Но сейчас есть доказательства того, что первыми были вавилоняне, жившие на полторы тысячи лет раньше древнегреческого астронома Гиппарха. Его считают отцом тригонометрии, поскольку он создал первые тригонометрические таблицы, дошедшие до наших дней.
Читать полностью »

image

Школьный курс древней истории бегло рассказывает, что Вавилон — это своего рода первый в мире мегаполис, располагавшийся на территории Древней Месопотамии. Этот город прочно занял свое место в мировой культуре и религии, и знаменит, прежде всего, зиккуратом Этеменанки (Вавилонской башней) и одним из чудес света — Висячими садами Семирамиды (существование которых, однако, не доказано современной наукой). Судьбоносным в истории Вавилона считается период правления царя Хаммурапи в 1793-1750 годах до н. э.

Знаменитый кодекс Хаммурапи — один из древнейших правовых памятников в мире, регулировал не только вопросы частного и уголовного права, но и предоставления медицинских услуг. Закон также устанавливал тариф на услуги врачей и хирургов и сурово их наказывал за непрофессиональную работу.

В основе медицины в Древнем Вавилоне, как и в Египте, лежали магические ритуалы. И даже те немногие процедуры, основанные на научном знании, вроде постановки диагнозов и дальнейших прогнозов состояния здоровья пациента, были насквозь пронизаны сверхъестественным. Об этом историки узнали из ассирийских копий вавилонских текстов, которые, как считается, возникли в первой половине II тысячелетия до нашей эры.Читать полностью »

Математические обозначения: Прошлое и будущее - 1

Перевод поста Стивена Вольфрама (Stephen Wolfram) "Mathematical Notation: Past and Future (2000)".
Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко KirillGuzenko за помощь в переводе и подготовке публикации


Содержание

Резюме
Введение
История
Компьютеры
Будущее
Примечания
Эмпирические законы для математических обозначений
Печатные обозначения против экранных
Письменные обозначения
Шрифты и символы
Поиск математических формул
Невизуальные обозначения
Доказательства
Отбор символов
Частотное распределение символов
Части речи в математической нотации


Стенограмма речи, представленной на секции «MathML и математика в сети» первой Международной Конференции MathML в 2000-м году.


Резюме

Большинство математических обозначений существуют уже более пятисот лет. Я рассмотрю, как они разрабатывались, что было в античные и средневековые времена, какие обозначения вводили Лейбниц, Эйлер, Пеано и другие, как они получили распространение в 19 и 20 веках. Будет рассмотрен вопрос о схожести математических обозначений с тем, что объединяет обычные человеческие языки. Я расскажу об основных принципах, которые были обнаружены для обычных человеческих языков, какие из них применяются в математических обозначениях и какие нет.

Согласно историческим тенденциям, математическая нотация, как и естественный язык, могла бы оказаться невероятно сложной для понимания компьютером. Но за последние пять лет мы внедрили в Mathematica возможности к пониманию чего-то очень близкого к стандартной математической нотации. Я расскажу о ключевых идеях, которые сделали это возможным, а также о тех особенностях в математических обозначениях, которые мы попутно обнаружили.

Большие математические выражения — в отличии от фрагментов обычного текста — часто представляют собой результаты вычислений и создаются автоматически. Я расскажу об обработке подобных выражений и о том, что мы предприняли для того, чтобы сделать их более понятными для людей.

Традиционная математическая нотация представляет математические объекты, а не математические процессы. Я расскажу о попытках разработать нотацию для алгоритмов, об опыте реализации этого в APL, Mathematica, в программах для автоматических доказательств и других системах.

Обычный язык состоит их строк текста; математическая нотация часто также содержит двумерные структуры. Будет обсуждён вопрос о применении в математической нотации более общих структур и как они соотносятся с пределом познавательных возможностей людей.

Сфера приложения конкретного естественного языка обычно ограничивает сферу мышления тех, кто его использует. Я рассмотрю то, как традиционная математическая нотация ограничивает возможности математики, а также то, на что могут быть похожи обобщения математики.
Читать полностью »

image

Специалист по вавилонской культуре Мэтью Оссендрийвер из Берлинского университета имени Гумбольдта, расшифровав давно хранящиеся в Британском музее глиняные таблички, доказал, что вавилонские астрономы использовали в своих расчётах математические методы, ранее считавшиеся прерогативой европейских математиков 14 века.

Пять табличек с клинописью, датируемые 350-50 годами до нашей эры, специалисты до недавнего времени не могли расшифровать. Оссендрийвер, автор нескольких научных работ и книг по вавилонской астрономии, установил, что на табличках описаны геометрические методы движения планеты Юпитер по небосводу, которое отслеживалось астрономами древности.

Большинство астрономов древности составляли таблицы и графики, описывавшие относительное положение небесных тел в зависимости от времён года. Идея описания движения планеты в виде геометрической линии, площадь под графиком которой равняется пройденному небесным телом расстоянию, является поистине инновационной. Ранее считалось, что подобные методы родились у учёных, работавших в европейских университетах в 14-м веке.
Читать полностью »

Это продолжение задуманной мной серии про историю вычислений и счета. Первая статья про Египет здесь.

Сейчас я попробую немного рассказать о другой великой цивилизации и культуре прошлого. Вавилонское царство возникло в начале 2-го тысячелетия до нашей эры, оно пришло на смену Шумеру и Аккаду и существовало до завоевания Персами в 539 г. до н.э. Писали в Вавилоне, как все помнят, на глиняных табличках с помощью клинописи, которые очень неплохо сохраняются в отличие от бумаги, папируса, и подобных вещей, поэтому мы знаем достаточно много и про Вавилон, и про его математику. Но, конечно, мы не знаем всего. В отличие от греков вавилоняне не оставили точных алгоритмов и ясных объяснений своих приемов. Теперь мы можем только догадываться как именно вавилоняне действовали в том или ином случае при решении задачи. В этой работе я сосредточусь в основном на вавилонской арифметике, оставив в стороне геометрию, алгебру и астрономию.
Читать полностью »