Рубрика «функция»

Введение

Приветствую, уважаемые читатели! Сегодня предлагаю поразмышлять о следующей задачке:

Дано $n$ пар точек на плоскости $(x_1;y_1),...,(x_n;y_n)$. Все $x_i$ различны. Необходимо найти многочлен $M(x)$ такой, что $M(x_i)=y_i$, где $iin{1,...,n}$

Переводя на русский язык имеем: Иван загадал $n$ точек на плоскости, а Мария, имея эту информацию, должна придумать функцию, которая (по меньшей мере) будет проходить через все эти точки. В рамках текущей статьи наша задача сводится к помощи Марии окольными путями.

«Почему окольными путями?» — спросите вы. Ответ традиционный: это статья является продолжением серии статей дилетантского характера про математику, целью которых является популяризация математического мира.
Читать полностью »

Bash-скрипты: начало
Bash-скрипты, часть 2: циклы
Bash-скрипты, часть 3: параметры и ключи командной строки
Bash-скрипты, часть 4: ввод и вывод
Bash-скрипты, часть 5: сигналы, фоновые задачи, управление сценариями

Занимаясь разработкой bash-скриптов, вы рано или поздно столкнётесь с тем, что вам периодически приходится использовать одни и те же фрагменты кода. Постоянно набирать их вручную скучно, а копирование и вставка — не наш метод. Как быть? Хорошо бы найти средство, которое позволяет один раз написать блок кода и, когда он понадобится снова, просто сослаться на него в скрипте.

Bash-скрипты, часть 6: функции и разработка библиотек - 1

Оболочка bash предоставляет такую возможность, позволяя создавать функции. Функции bash — это именованные блоки кода, которые можно повторно использовать в скриптах.
Читать полностью »

Алгоритм нахождения эквивалентных точек оси абсцисс функции многочлена - 1
Уважаемыее, приветствую! Продолжаем цикл околоматематических статей, предыдущая расположена тут. Напомню, что я лишь дилетант математики, занимающийся её морально-эстетической стороной, и мои идеи могут показаться вам неинтересными/бесполезными/etc. Итак:
Для начала верным шагом будет введение аксиоматики на счет термина «эквивалентности» в данном контексте:

  • Если некоторая координата оси абсцисс image из числового множества удовлетворяет следующему условию:
    image
    То считается, что image (то есть image эквивалентна image)

Такая аксиоматика в рамках этой статьи удобства ради, и, строго говоря, не совсем корректна.
И сразу бы неплохо ответить на традиционный вопрос: «извините, а зачем это надо?». Отвечаю — как минимум, для поиска остальных корней уравнения многочлена (перейдя от уравнения к функции), зная лишь один корень. А также многообразие менее очевидных вещей. Сейчас мы и займемся разрешением этой задачи, а затем приведем алгоритм в общем виде. Для заинтересовавшихся милости прошу под кат.Читать полностью »

В задачах интерполяции функций по заданным значениям функции для заданного набора аргументов широко применяется формула аппроксимации функции полиномом, совпадающего в заданных точках со значениями исследуемой функции.
image
Обобщим эту формулу на случай функции нескольких переменных
Читать полностью »