В этой статье я хочу рассказать об одной из многих тысяч нерешённых математических проблем.
Речь пойдёт о Шестнадцатой проблеме Гильберта.
Шестнадцатая проблема Ги́льберта — одна из 23 задач, которые Давид Гильберт предложил 8 августа 1900 года на II Международном конгрессе математиков.
В школьной программе, университете, на различных курсах и даже на собеседованиях на аналитиков дают решать задачи на комбинаторику и теорию вероятности, которые оторваны от реальности. Самый известный пример — «в ящике лежат 5 чёрных шаров и 3 белых, найти вероятность того, что вы достанете белый». На момент, когда подобные программы писали, действительно было мало примеров, связанных с этими математическими направлениями, но благо сейчас всё иначе. В этой статье я хочу рассказать как работает комбинаторика и теория вероятности на примере игры Hearthstone «Поля сражений».
Можно ли ввести наблюдателя и его первичное действие в строгую науку, избегая умозрительной метафизики и дурного регресса («кто наблюдает за наблюдателем»)?
В статье исследуются условия, необходимые для того, чтобы совершить элементарный акт различения, зафиксировать его результат и передать следующему действию.
Этот механизм описывается через интерфейс наблюдения — связку шага изменения и сохраняемого контекста. На выбранной двоичной модели затем строится совместная сцена различений и разбираются её геометрические, цветовые, музыкальные и арифметические представления.
Кибернетика второго порядка выросла из требования: наблюдатель должен войти в структуру, которую он сам описывает, — ведь из структуры описания как раз и убрали того, кто различает, и она выдаёт себя за «вид ниоткуда». Чтобы структура отвечала за собственную позицию, наблюдателя втягивают внутрь структуры мира, на одну плоскость с наблюдаемым. Этот процесс растянулся уже на полвека.
Затруднение обычно списывают на бесконечный регресс: наблюдателю нужен мета-наблюдатель, и так без остановки. Но перед регрессом стоит вопрос проще, который поле проскакивает: кто именно этот наблюдатель, которого втягивают?Читать полностью »
В формальных науках — математике, логике, теоретической физике, теории информации — наблюдатель часто появляется либо как нечто заранее данное, либо растворяется в формализме как набор переменных или граничных условий. Но что такое наблюдатель структурно? Какие минимальные требования должна удовлетворить модель, чтобы то, что она описывает, можно было читать как акт наблюдения?
Я предлагаю три рабочих требования.
Первое — позиционное.Читать полностью »
(Серия: Сельскому учителю в помощь)
Оглавление
Вступление
Раздел: переход к математике
Глазами математика: объяснение, генезис
Предикаты: переход от объектов физики к образам математики
О точности языка Раздел: дискретные множества
Дискретные множества или «ассемблер» числовой математики
Инженерная математика, полнота и детерминизм
Кольца и поля в эвм
Элементы комбинаторики. Декартово произведение
Элементы комбинаторики. Булеан
Отношение
Определение функции отношением
Всем привет, я сделал обучающую платформу shlyk.techЧитать полностью »
Математики до сих пор пытаются понять фундаментальные свойства преобразования Фурье, одного из самых распространённых и мощных инструментов в математике. Новый результат стал важным шагом к достижению этой цели.
Продолжаю публикацию интересных математических задач.
5 рациональных пиратов (А, Б, В, Г и Д) должны разделить 100 золотых монет. Иерархия: А — самый старший, Д — самый младший. Старший предлагает план дележа. Если за него проголосует хотя бы половина пиратов (включая его самого), план принимается. Если нет — старшего выбрасывают за борт, и право предложить план переходит к следующему. Как пират А должен разделить золото, чтобы остаться в живых и получить максимум?
РешениеЧитать полностью »
В Wordle принято начинать с «хороших» слов – с частыми гласными и согласными. Однако анализ показывает, что менее очевидные варианты иногда дают больше информации. Возникает простой, но неудобный вопрос, можно ли доказать, что одно стартовое слово лучше другого. Краткий ответ – да. Я рассмотрел Wordle как задачу теории информации и количественно оценил каждый ход, используя Excel и официальный словарь игры. Эту статью я публикую в блоге ЛАНИТ, чтобы обсудить полученные результаты с техническим сообществом.
