Рубрика «математика» - 62

в 12:07, , рубрики: Биотехнологии, математика, Научно-популярное

Мы любим листья за их тень, осенние цвета, запах, а расположение листьев растения — это практичный способ определения их видов. Однако подробности того, как растения управляют расположением своих листьев, оставались в ботанике неразъяснимой загадкой. Один вид японских растений с необычным паттерном расположения листьев недавно позволил нам под неожиданным углом взглянуть на то, как почти все растения управляют этим расположением.

«Мы разработали новую модель для объяснения одного особенного паттерна расположения листьев (филлотаксиса). Но на самом деле он намного точнее отражает не только природу этого конкретного растения, но и широкое разнообразие практически всех паттернов расположения листьев, наблюдаемых в природе», — рассказывает доцент Ботанического сада Коисикава Токийского университета Мунэтака Сугияма.

Всё дело в углах

Математика листьев: как один необычный куст изменил уравнение модели роста растений - 1

Листья на ветке O. japonica (вверху слева) и схематическое изображение филлотаксиса orixate (справа). Паттерн orixate демонстрирует необычный цикл смены углов листьев, состоящий из четырёх значений (от 180 градусов к 90 градусам, потом к 180 градусам и к 270 градусам). На изображении со сканирующего электронного микроскопа (в центре и внизу слева) показана зимняя почка Orixa japonica, в которой начинают расти листья. Зачатки листьев последовательно помечены от самого старого листа (P8) до самого молодого (P1). Точкой O помечена верхушка побега.
Читать полностью »

в 10:10, , рубрики: c++, floating point, math, математика

Здравствуйте. Я давно увлекаюсь темой регистров с плавающей точкой. Меня всегда волновало то, как происходит вывод на экран и т.д. Помню, давным-давно в универе реализовывал свой класс чисел с плавающей точкой, состоящих из 512 бит. Единственное, что я не мог никак реализовать — это вывод на экран.

Как только у меня появилось свободное время, я взялся за старое. Завел себе тетрадку и пошло-поехало. Хотелось додуматься до всего самому, лишь иногда заглядывая в стандарт IEEE 754.
И вот что из всего этого вышло. Интересующихся прошу под кат.
Читать полностью »

в 10:21, , рубрики: математика, наука, Научно-популярное, сейсмология, физика, химия

Математика

В 2005 году ученые Джон Конуэй (John Conway) и Александр Сойфер (Alexander Soifer) решили написать «самую короткую научную статью по математике в мире». Непосредственно тело статьи состоит из двух слов (и двух иллюстраций — в них содержится ответ на вопрос, поставленный в заглавии).

image

Читать полностью »

в 13:03, , рубрики: jetbrains, software engineering, анализ данных, Блог компании Computer Science Center, информатика, математика, машинное обучение, образование, Программирование, Промышленное программирование, Учебный процесс в IT, яндекс

В сентябре 2019 года СПбГУ открывает факультет математики и компьютерных наук. Набор в бакалавриат начинается уже в конце июня на три направления: «Математика», «Математика, алгоритмы и анализ данных» и «Современное программирование». Программы созданы коллективом Лаборатории им. П.Л. Чебышёва вместе с ПОМИ РАН, Computer Science центром, компаниями Газпромнефть, JetBrains и Яндекс.

image

Курсы читают известные преподаватели, опытные и увлечённые сотрудники IT-компаний. Среди преподавателей — Николай Вавилов, Эдуард Гирш, Сергей Иванов, Сергей Кисляков, Александр Охотин, Александр Куликов, Илья Кацев, Дмитрий Ицыксон, Александр Храбров. А также Александр Авдюшенко из Яндекса, Михаил Сенин и Святослав Щербина из JetBrains и другие.

Занятия проходят на Васильевском острове в центре Петербурга.
Читать полностью »

в 8:56, , рубрики: hse, NP-трудные задачи, Vertex Cover, Алгоритмы, Блог компании Питерская Вышка, вшэ, задача о вершинном покрытии, математика, параметризованные алгоритмы, питерская вышка, Программирование, Учебный процесс в IT

Научно-исследовательская работа, пожалуй, самая интересная часть нашего обучения. Идея в том, чтобы ещё в университете попробовать себя в выбранном направлении. Например, студенты с направлений Software Engineering и Machine Learning часто идут делать НИРы в компании (в основном, JetBrains или Яндекс, но не только).

В этом посте я расскажу о своём проекте по направлению Computer Science. В рамках работы я изучил и реализовал на практике подходы к решению одной из самых известных NP-трудных задач: задаче о вершинном покрытии.

Сейчас очень быстро развивается интересный подход к NP-трудным задачам — параметризованные алгоритмы. Я постараюсь ввести вас в курс дела, рассказать несколько простых параметризованных алгоритмов и описать один мощный метод, который очень мне помог. Свой результаты я представил на соревновании PACE Challenge: по итогам открытых тестов мое решение занимает третье место, а окончательные результаты будут известны 1 июля.

Как решать NP-трудные задачи с помощью параметризованных алгоритмов - 1
Читать полностью »

в 4:49, , рубрики: data mining, LSTM, python, глубокое обучение, искусственный интеллект, математика, машинное обучение, нейронные сети

Заголовок статьи может показаться странным и это неспроста — он прекрасен именно тем, что написал его не я, а LSTM-нейросеть (а точнее его часть перед "или").

Как мы создали систему оповещения о ядерной угрозе, или как я обучил нейросеть на заголовках Хабра - 1

(схема LSTM взята из Understanding LSTM Networks)

И сегодня мы разберёмся, как можно генерировать заголовки статей Хабра (и в принципе сам текст можно генерировать этой же нейро-архитектурой). Весь код доступен для запуска онлайн в notebooks от Гугла. Данные, как всегда, открыты на github.

А вот здесь можно запустить уже обученную модель на GPU от Гугла (бесплатно и без смс) и собственно погенерить заголовки.

Читать полностью »

в 19:04, , рубрики: математика, математическое программирование, оптимизация затрат, раздельный сбор отходов, транспортировка, экология

Вместо вступления

Когда в России полноценно наладятся процессы сбора и переработки отходов, сказать непросто, а хочется уже сейчас не участвовать в пополнении свалок. Поэтому во многих крупных городах так или иначе существуют волонтерские движения, занимающиеся в частности раздельным сбором.

В Новосибирске такая деятельность формируется вокруг акции «Зеленая белка», в рамках которой раз в месяц обеспокоенные экологией горожане приносят накопленные перерабатываемые бытовые отходы в заранее определенные места в известное время. К этому же времени туда подъезжает арендованный грузовик, который отвозит собранное и рассортированное вторсырье на площадку, откуда оно перераспределяется между различными перерабатывающими предприятиями. Акция существует с 2014 года, и с того времени значительно увеличилось число точек сбора вторсырья, а также его объемы. Для маршрутизации грузовиков одного лишь пристального взгляда стало не хватать, и мы начали разрабатывать оптимизационные модели для минимизации транспортных затрат. Первой из таких моделей и посвящена данная статья.

В разделе 1 я подробно и с иллюстрациями опишу схему организации акции. Далее, в разделе 2, задача минимизации транспортных затрат будет формализована в виде задачи маршрутизации разнородных транспортных средств с временными окнами (heterogenious fleet vehicle routing problem with time windows). Раздел 3 посвящен решению данной задачи с использованием свободно распространяемого пакета для решения смешанно-целочисленных линейных задач математического программирования GLPK.
Читать полностью »

в 20:24, , рубрики: длинная арифметика, математика, Научно-популярное, проблема брокара, теория чисел

История

Гильберт в 1900 году на II Международном конгрессе математиков в Париже отметил практическую важность теории чисел. Решение абстрактных задач часто приводило к появлению нового математического аппарата. Ярким примером служит Великая Теорема Ферма, в ходе доказательства которой в конце XX-ого века были исследованы мероморфные функции, применяющиеся современными инженерами-конструкторами на авто- и авиазаводах, а также IT-специалистами в рамках имитационного моделирования. Задачи о "красивых числах" — простых близнецах и совершенных числах, считавшиеся в Древней Греции практически бесполезными, теперь обеспечивают современную криптографию устойчивыми алгоритмами генерации ключей.

В 1913 году Рамануджан популяризирует неопределённое уравнение:

$n!+1=m^2 (1)$

Ранее оно фигурировало в работах Анри Брокара. Как утверждают историки, два математика занялись изучением указанного уравнения независимо друг от друга. Очевидно, факториал растёт быстрее квадрата, поэтому первые решения можно быстро получить перебором значений n. Читать полностью »

в 4:49, , рубрики: pagerank, марковское свойство, математика, Научно-популярное, поисковые системы, поисковые технологии, ранжирование поиска, стохастические процессы, цепи маркова
image

В 1998 году Лоуренс Пейдж, Сергей Брин, Раджив Мотвани и Терри Виноград опубликовали статью «The PageRank Citation Ranking: Bringing Order to the Web», в которой описали знаменитый теперь алгоритм PageRank, ставший фундаментом Google. Спустя чуть менее два десятка лет Google стал гигантом, и даже несмотря на то, что его алгоритм сильно эволюционировал, PageRank по-прежнему является «символом» алгоритмов ранжирования Google (хотя только немногие люди могут действительно сказать, какой вес он сегодня занимает в алгоритме).

С теоретической точки зрения интересно заметить, что одна из стандартных интерпретаций алгоритма PageRank основывается на простом, но фундаментальном понятии цепей Маркова. Из статьи мы увидим, что цепи Маркова — это мощные инструменты стохастического моделирования, которые могут быть полезны любому эксперту по аналитическим данным (data scientist). В частности, мы ответим на такие базовые вопросы: что такое цепи Маркова, какими хорошими свойствами они обладают, и что с их помощью можно делать?
Читать полностью »

в 1:15, , рубрики: CWT преобразование, python, PyWavelets, Scaleogram, вейвлет функция, временной ряд, математика, машинное обучение, разработка под windows, физика

Введение

При проведении CWT анализа средствами библиотеки PyWavelets (бесплатное программное обеспечение с открытым исходным кодом, выпущенное по лицензии MIT) возникают проблемы с визуализацией результата. Предложенная разработчиками тестовая программа по визуализации приведена в следующем листинге:

Листинг

 import pywt
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
t = np.linspace(-1, 1, 200, endpoint=False)
sig  = np.cos(2 * np.pi * 7 * t) + np.real(np.exp(-7*(t-0.4)**2)*np.exp(1j*2*np.pi*2*(t-0.4)))
widths = np.arange(1, 31)
cwtmatr, freqs = pywt.cwt(sig, widths, 'cmor1-1.5')
plt.imshow(cwtmatr, extent=[-1, 1, 1, 31], cmap='PRGn', aspect='auto',
             vmax=abs(cwtmatr).max(), vmin=-abs(cwtmatr).max())  # doctest: +SKIP
plt.show() # doctest: +SKIP

При работе с комплексными вейвлетами, например с 'cmor1-1.5', программа выдаёт ошибку:

File"C:UsersUserAppDataLocalProgramsPythonPython36libsite-packagesmatplotlibimage.py", line 642, in set_data
    raise TypeError("Image data cannot be converted to float")
TypeError: Image data cannot be converted to float

Указанная ошибка, а так же сложности с выбором масштаба (widths) для обеспечения необходимого временного разрешения, затрудняют, особенно для начинающих пользователей, изучение CWT анализа, что и побудило меня к написанию данной статьи учебного характера.

Целью настоящей публикации является рассмотрение применения нового модуля визуализации scaleogram для анализа простых и специальных сигналов, а так же при использовании методов нормализации, логарифмического масштабирования и синтеза, которые позволяют получить дополнительную информацию при анализе временных рядов.
Читать полностью »

1...1020...616263...7080...208
Главная   |  Архив новостей  |   Android  |   Google  |   Apple  |   Microsoft  |   Информационная безопасность  |   Веб – разработка
Публикации RSS  |  Комментарии RSS
https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js