Для записи трёхмерных поворотов программисты графики используют кватернионы. Однако в кватернионах сложно разобраться, потому что изучают их поверхностно. Мы просто принимаем на веру странные таблицы умножения и другие загадочные определения, и используем их как «чёрные ящики», поворачивающие векторы так, как нам нужно. Почему 
и 
? Почему мы берём вектор и превращаем его в «мнимый» вектор, чтобы преобразовать его, например 
? Да кому это интересно, если всё работает, правда?
Существует способ описания поворотов под названием ротор, который относится к области и комплексных чисел (в 2D), и кватернионов (в 3D), и даже обобщается до любого количества измерений.
Мы можем создавать роторы практически полностью с нуля, вместо того, чтобы определять из ничего кватернионы и пытаться объяснить, как они работают задним числом. Это занимает больше времени, но мне кажется, что это стоит того, потому что их гораздо легче понять!
Кроме того, для визуализации и понимания трёхмерных роторов не нужно использовать четвёртое пространственное измерение.
Было бы здорово, если бы начали вытеснять использование и изучение кватернионов, заменяя их роторами. Заменить их очень просто, а код останется почти таким же. Всё, что можно делать с кватернионами, например, интерполяцию и устранение блокировки осей (Gimbal lock), можно сделать и с роторами. Но понимать мы начинаем гораздо больше.
Читать полностью »
