Привет, меня зовут Диана, я математик и пишу для хабраблога МТС. Моя прошлая публикация была про скутоиды и набрала больше 40к просмотров — спасибо вам за ваш интерес!
Сегодня в честь первого сентября предлагаю решить тематическую задачку. Первые три пункта простые, на размяться и вспомнить базу. А вот четвертый весьма нетривиален и сильно сложнее. Мне его решение доставило много радости — надеюсь, и вам понравится!
Недавно я написал статью про Закон Больших Чисел. Мы начали с такого вопроса
Бросим монетку тысячу раз и посчитаем, сколько выпало орлов. Странно ожидать, что выпадет ровно 500, но какое отклонение от этого числа типично?
Например, если зафиксировать конкретное отклонение, какова вероятность, что оно произойдёт? Если наоборот зафиксировать вероятность, то каким должно быть отклонение? И, наконец, если заданы и вероятность, и отклонение, то сколько раз надо бросать монетку, чтобы с заданной вероятностью попасть в эти рамки?
Если вдруг автомобильный дилер скажет про свои автомобили, что у них под капотом двигатель, цикл которого состоит двух изотерм и двух адиабат и коэффициент полезного действия .., короче "Цикл Карно — идеальный термодинамический цикл". То Вы наверно покрутите у виска пальцем (к счастью не все покрутят и некоторые поймут и выслушают, может даже потом объяснят тем, кто хочет слушать) и пойдёте к другому. Но эти слова - правда и ничего кроме правды, но она вам не нужна.
Подбросим монеткуЧитать полностью »
Ещё одна статья на тему Монти Холла? Да. Мне кажется, ещё есть что сказать на эту тему такого, что ранее не было опубликовано. Я покажу, как можно было бы осознать эту задачу, применяя элементарную теорию вероятностей.
Для этой цели мы построим вероятностное пространство и детально разберёмся, что происходит с вероятностями при открытии дверей, и вообще - что в этом такого «парадоксального».
Начнем наш сегодняшний путь с задачи
Три айтишника — Маша, Вася и Петя — пошли в поход. После ужина они решают, кто будет мыть посуду. Петя дежурит один, а Маша с Васей — вдвоём. Значит, нужно выбрать Петю с вероятностью
, а Машу с Васей — с вероятностью Читать полностью »
Парадокс двух детей Вы встретили на прогулке соседей с сыном. Известно, что у них двое детей. Какова вероятность, что второй — тоже мальчик?
Дисклеймер: идея написания этой статьи появилась у нас в преддверии 1 апреля (что и отражено в названии). Поэтому все, что написано в данной статье является всего лишь первоапрельской шуткой.
По роду своей деятельности мы часто имеет дело с задачами в области теории вероятностей и матстатистики. Зачастую это сложные теоремы и большие формулы. Но сегодня, 1 апреля, мы решили добавить креативный подход и юмор в строгую теорию и посмотреть, что из этого получится. Итак, начинаем.
