Рубрика «расстояние»

Журналист сломал прототип электрокресла Segway S-Pod во время тестирования на выставке CES 2020 - 1

Прототип кресла S-Pod. Источник фото: DAVID MCNEW/AFP via Getty Images.

Неприятный случай произошел на стенде компании Segway-Ninebot Group, которая представляла на выставке электроники CES 2020 футуристичное электрическое кресло S-Pod. Это кресло управляется сидящим внутри пользователем с помощью джойстика на подлокотнике. Один из журналистов во время испытательного заезда случайно разогнался на электрокресле и врезался в защитный бортик демостенда, повредив прототип устройства. Представители Segway заявили, что во время инцидента никто не пострадал, а сам журналист был в защитном шлеме. После аварии кресло через некоторое время вернули на стенд в обездвиженном состоянии для дальнейшего показа посетителям выставки.
Читать полностью »

Segway анонсировала кресло-транспортер, очень похожее на устройство из мультфильма «ВАЛЛ-И» - 1Прототип электрокресла Segway S-Pod.

Новая разработка компании Segway-Ninebot Group представит собой футуристичное электрическое кресло, которым управляет сидящий внутри пользователь с помощью джойстика.
Читать полностью »

«До того, как вы постигнете это, оно кажется чудом. Но после в нем нет ничего особенного.»

Не, не про горы, — про графы. В математике есть вопросы, формулировка которых доступна каждому, а вот решение нетривиально и без специальной подготовки трудно объяснимо. Одну из подобного рода проблем кратко можно выразить так — как правильно считать расстояния в направленных графах? Данную несколько абстрактную проблему можно свести к вполне конкретной мотивирующей задаче. Она умещается на одном рисунке:

О близости вершин - 1
Читать полностью »

В статье дано простое доказательство того, что отображение компактного метрического пространства в себя, не уменьшающее расстояния, является изометрией.


Отображение $f:Erightarrow E$ метрического пространства с метрикой $rho (cdot ,cdot )$ называют изометрией, если для любых $x,yin E$ справедливо равенство $rho (x,y)=rho (f(x),f(y))$. Мы докажем здесь следующее утверждение:

Теорема. Если $f:Erightarrow E$ отображение компактного метрического пространства в себя, такое что

$rho (x,y)leq rho (f(x),f(y))(1)$

для любых $x,yin E$, то отображение $f$ — изометрия.

Напомним некоторые простые утверждения о метрических компактах и введём некоторые соглашения и определения, необходимые для дальнейшего изложения.

Через $|A|$ будем обозначать количество элементов конечного множества $A$.

Для $xin E$ и $varepsilon >0$ множество $Q_{x,varepsilon }={y:yin E,rho (x,y)<varepsilon }$ назовем $varepsilon$-окрестностью точки $x$ (или открытым шаром с центром в точке $x$ и радиусом $varepsilon$).

Конечное множество $Asubset E$ назовём $varepsilon$-сетью в $E$ (или просто $varepsilon$-сетью), если для любой точки $xin E$ найдётся точка $yin A$ такая, что $rho (x,y)<varepsilon$. Множество $Bsubset E$ назовём $varepsilon$-разреженным, если $rho (x,y)geq varepsilon$ для любых $x,yin B$, таких, что $xneq y$.

Для любого конечного множества $A=left{a_1,ldots ,a_mright}subset E$ обозначим через $l(A)$ сумму $sum _{ileq j} rho left(a_i,a_jright)$. Величину $l(A)$ назовём длиной множества $A$.
Читать полностью »

Всем привет! Когда-то давным-давно я делал простенькие игрушки на Flash. Например: игрушка — провести курсор мышки через лабиринт, не касаясь стен и уворачиваясь от всяких движущихся объектов. Некоторые из этих объектов двигаются по заданной траектории, некоторые гонятся за курсором, а некоторые стреляют в курсор другими движущимися объектами.

Сейчас я увлёкся программированием под андроид и сделал примерно такую же игрушку. И столкнулся с теми же геометрическими задачками с которыми встречался тогда.

Геометрия в компьютерных играх - 1
Читать полностью »

image
Этот кусочек неба – созвездие Кита. Здесь мы наблюдаем набор галактик, который использовался при наблюдениях за пищевыми пристрастиями молодых галактик, в то время как они растут. Каждая из небольших точек – это галактика, какой она была от трёх до пяти миллиардов лет после Большого взрыва. Их изучали при помощи инструментов VLT и SINFONI. Цветовые карты показывают движение газа в галактиках. Синий – газ движется к нам относительно галактики как целого, красный – газ удаляется. эти цвета позволяют астрономам разобраться в том, вращаются ли галактики как диски, или же двигаются иным способом.

Свет считает, что он движется быстрее всего остального, но он ошибается. Как бы быстро ни двигался свет, он всегда обнаруживает, что тьма появилась там раньше, и ждёт его.
— Терри Пратчет

Читатель спрашивает:

Когда про объект говорят, что он находится на расстоянии 13,8 миллиардов световых лет, имеется ли в виду текущее расстояние до объекта, то, как далеко он находился, когда свет от объекта отправился в нашу сторону, или же расстояние, пройденное светом?
Ведь из-за расширения вселенной эти три варианта должны сильно различаться.

Хотел бы я, чтобы все придерживались одного определения. К сожалению, эти три расстояния действительно отличаются, и не все используют одно и то же расстояние, описывая дистанцию до объекта. Возьмём простую аналогию.

image

Представьте два лестничных пролёта рядом. На одном стоите вы, на другом – ваш друг. Он стоит ниже, и у него в руках мяч. Ваш друг кидает вам мяч с определённой скоростью, на путешествие к вам у мяча уходит определённое время, и если вам известны две эти величины, вы можете посчитать расстояние до друга. Допустим, мяч летел со скоростью 10 метров в секунду, летел 1 секунду, и вы находитесь в 10 метрах от вашего друга. (Допустим, для простоты, что на мяч не действует сила тяжести). [прим. перев.: и сопротивление воздуха; а лучше представим, что вы стоите на траволаторах, и тогда сила тяжести не будет вам мешать].
Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js