Рубрика «сортировка слиянием»

imageМногие программисты думают, что Quick Sort — самый быстрый алгоритм из всех существующих. Отчасти это так. Но работает она действительно хорошо только если правильно выбран опорный элемент (тогда сложность составляет O (n log n)). В противном же случае асимптотика будет примерно такой же как и в пузырика (то-есть O (n2)).
При этом, если массив уже отсортирован, то алгоритм всё-равно будет работать не быстрее, чем за O (n log n)

Исходя из этого, я решил написать свой алгоритм для сортировки массива, который работал бы лучше за quick_sort. И если массив уже отсортирован, то не прогонять его кучу раз, как это бывает у многих алгоритмов.

«Дело было вечером, делать было нечего», — Сергей Михалков.

Требования:

  1. Лучший случай O (n)
  2. Средний случай O (n log n)
  3. Худший случай O (n log n)
  4. В среднем быстрее быстрой сортировки

А теперь давайте обо всём по порядку

Чтобы наш алгоритм всегда работал быстро, нужно чтобы в среднем случае асимптотика была хотя бы O (n log n), а в лучшем — O (n). Все мы прекрасно знаем, что в лучшем случае сортировка вставками работает за один проход. Но в худшем ей придётся гонять по массиву столько раз, сколько в нём элементов.

Читать полностью »

в 14:30, , рубрики: ajax, ASCII, C#, c++, clang, computer, computer science, cs50, cs50 на русском, CS50 на русском языке, css, david, David J. Malan, dom, gdb, harvard, html, http, IP, java, javascript, malan, mvc, onlineuniver, php, return, rsa, science, Scratch, sql, tcp, Алгоритмы, аргументы командной строки, асимптотическая нотация, библиотеки, Бинарная нотация, бинарный поиск, Булевые выражения, быстрая сортировка, видеокурс, Гарвард, глобальные переменные, деревья, Дополнительные видео, Компиляторы, компьютерные науки, линейный поиск, массивы, методы, область видимости, обучение, основы программирования, очереди, переменные, приведение типа, приоритетность, Программирование, программист, рекурсивные деревья, рекурсия, связные списки, символьные строки, сортировка вставками, сортировка выбором, сортировка пузырьком, сортировка слиянием, стили, структуры, технологии, указатели, условия, хеш-таблицы, циклы, шифр, языки программирования

В этой статье я хочу немного рассказать о самом лучшем в мире курсе по программированию.

С 2013 года наша небольшая команда занимается переводом и адаптацией англоязычных видеокурсов. За это время мы перевели и адаптировали свыше 150 часов материала. Перед тем как приступать к работе, мы анализировали материалы нескольких обучающих онлайн-школ, и выбирали, на наш педагогический взгляд, самую лучшую, которая максимально доступно, структурированно и кратко подаёт обучающий материал. В результате чего нам приходилось просматривать по несколько курсов касающихся одной и той же тематики, а после выбирать тот, который наиболее качественный и доступный для понимания новичкам.

Как оказалось, действительно качественных курсов и преподавателей не так уж и много. В русскоязычном обучающем пространстве достаточно часто встречаются пересъёмки или адаптация зарубежных курсов, которые пользуются популярностью у американских или европейских специалистов.

image

Читать полностью »

Вступление

На эту тему написано уже немало статей. Однако я еще не видел статьи, в которой сравниваются все основные сортировки на большом числе тестов разного типа и размера. Кроме того, далеко не везде выложены реализации и описание набора тестов. Это приводит к тому, что могут возникнуть сомнения в правильности исследования. Однако цель моей работы состоит не только в том, чтобы определить, какие сортировки работают быстрее всего (в целом это и так известно). В первую очередь мне было интересно исследовать алгоритмы, оптимизировать их, чтобы они работали как можно быстрее. Работая над этим, мне удалось придумать эффективную формулу для сортировки Шелла.

Во многом статья посвящена тому, как написать все алгоритмы и протестировать их. Если говорить о самом программировании, то иногда могут возникнуть совершенно неожиданные трудности (во многом благодаря оптимизатору C++). Однако не менее трудно решить, какие именно тесты и в каких количествах нужно сделать. Коды всех алгоритмов, которые выложены в данной статье, написаны мной. Доступны и результаты запусков на всех тестах. Единственное, что я не могу показать — это сами тесты, поскольку они весят почти 140 ГБ. При малейшем подозрении я проверял и код, соответствующий тесту, и сам тест. Надеюсь, что статья Вам понравится.
Читать полностью »

Алгоритмы сортировки

В этой статье речь пойдет о сравнении некоторых алгоритмов сортировки, реализованных на C++ для последовательности не упакованных BCD чисел большого размера.

image

Данный анализ я проводил в качестве летней практики в компании «Программные технологии».
Сортируемая последовательность не имеет заголовка, числа в ней имеют различную разрядность и хранятся без выравнивания. Между числами стоят разделители (0xFF).

Для осуществления сортировки с помощью библиотечной функции вводится дополнительный уровень данных – контейнер, содержащий указатели на области памяти, каждая из которых содержит одно BCD число. В сравнении участвуют:

1. Сортировка слиянием;
2. Сортировка слиянием без использования буфера;
3. Естественная сортировка слиянием;
4. Естественная сортировка слиянием без использования буфера;
5. Модифицированная естественная сортировка слиянием;
6. Модифицированная естественная сортировка слиянием без использования буфера;
7. std::sort.

Читать полностью »

Кто-то сказал однажды, что

...any scientist who couldn't explain to an eight-year-old what he was doing was a charlatan.

Оказывается, это был Курт Воннегут.

Я не стремился доказать это высказывание. Я стремился опровергнуть свою тупость.

Допустим у нас есть два массива чисел, отсортированных по возрастанию.

int[] a1 = new int[] {21, 23, 24, 40, 75, 76, 78, 77, 900, 2100, 2200, 2300, 2400, 2500};
int[] a2 = new int[] {10, 11, 41, 50, 65, 86, 98, 101, 190, 1100, 1200, 3000, 5000};

Необходимо слить их в один упорядоченный массив.

int[] a3 = new int[a1.length + a2.length];

Это задача для сортировки слиянием.

Что это такое? В интернете есть ответ, есть описание алгоритма, но я его не понял с одного присеста и решил разобраться сам. Для этого необходимо понять базовый принцип алгоритма, чтобы можно было по памяти воссоздать алгоритм применительно к своей задаче.
Читать полностью »

Merge sort и AS3. Обгоняем родной Vector.sort(Array.NUMERIC)
Слева — mergeSort, справа — родная сортировка. PepperFlash и 75 миллионов элементов.Читать полностью »

Быстрая, экономная, устойчивая…
Если вам понадобится алгоритм сортировки массива, который:

  • Работал бы гарантированно за O(N*log(N)) операций (обменов и сравнений);
  • Требовал бы O(1) дополнительной памяти;
  • Был бы устойчивым (то есть, не менял порядок элементов с одинаковыми ключами)

то вам, скорее всего, предложат ограничиться любыми двумя из этих трёх пунктов. И, в зависимости от вашего выбора, вы получите, например, либо сортировку слиянием (требует O(N) дополнительной памяти), либо пирамидальную сортировку (неустойчив), либо сортировку пузырьком (работает за O(N2)). Если вы ослабите требование на память до O(log(N)) («на рекурсию»), то для вас найдётся алгоритм со сложностью O(N*(log(N)2) — довольно малоизвестный, хотя именно его версия используется в реализации метода std::stable_sort().

На вопрос, можно ли добиться выполнения одновременно всех трёх условий, большинство скажет «вряд ли». Википедия о таких алгоритмах не знает. Среди программистов ходят слухи, что вроде бы, что-то такое существует. Некоторые говорят, что есть «устойчивая быстрая сортировка» — но у той реализации, которую я видел, сложность была всё те же O(N*(log(N)2) (по таймеру). И только в одном обсуждении на StackOverflow дали ссылку на статью B-C. Huang и M. A. Langston, Fast Stable Merging and Sorting in Constant Extra Space (1989-1992), в которой описан именно такой алгоритм.

Читать полностью »

Я долгое время думал, что написать сортировку массива слиянием так, чтобы она не использовала дополнительной памяти, но чтобы время работы оставалось равным O(N*log(N)), невозможно. Поэтому, когда karlicos поделился ссылкой на описание такого алгоритма, меня это заинтересовало. Поиск по сети показал, что про алгоритм люди знают, но никто им особо не интересуется, его считают сложным и малоэффективным. Хотя, может быть, они имеют в виду какую-то «стабильную» версию этого алгоритма, но нестабильная при этом все равно никому не нужна.
Но я все-таки решил попробовать.
Слияние за линейное время

Идея алгоритма довольноЧитать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js