Добрый вечер, дорогиее, добрый вечер, славный город Белгород.
Расскажу я вам сегодня сказку об одном дураке. А дурак он (я, то беж) потому, что не следовал одной простой истине:
Знаменитая программистская лень заключается в том, что вместо лишних телодвижений (своих ли, машинных ли) лучше подумать и найти решение поизящнее и попроще.
А речь в ней пойдет о том, как дурак пытался научить находить положение камеры в пространстве.
Нужно сравнить вероятности успеха в двух биномиальных распределениях, имея некоторую выборку испытаний для обоих вариантов. Назовем вариант у которого больше выборочное среднее вариантом А, второй вариантом Б.
Строим доверительные интервалы для обоих вариантов. Подбираем альфу (доверительную вероятность) так, чтобы нижняя граница доверительного интервала варианта А была строго больше верхней границы варианта Б. Получаем два независимых события с вероятность альфа. Если они оба наступают, то вероятность того, что А>Б 100%. Следовательно вероятность А>Б не меньше альфы в квадрате.
И получаем что вероятность того, что вариант А лучше варианта Б, больше либо равно альфе в квадрате. Когда выборочные средние не равны и число успехов больше нуля в обоих случаях, то мы получаем что альфа ненулевое. Т.е. вероятность строго больше нуля. Однако, мы не знаем как распределяется вероятность успеха среди вариантов. И мы можем подобрать такое распределение, что вероятность А>Б равна нулю.
Читать полностью »
Одна из фундаментальных проблем криптографии – безопасное общение по прослушиваемому каналу. Сообщения нужно зашифровывать и расшифровывать, но для этого обеим сторонам нужно иметь общий ключ. Если этот ключ передавать по тому же каналу, то прослушивающая сторона тоже получит его, и смысл шифрования исчезнет.
Алгоритм Диффи — Хеллмана позволяет двум сторонам получить общий секретный ключ, используя незащищенный от прослушивания, но защищённый от подмены канал связи. Полученный ключ можно использовать для обмена сообщениями с помощью Читать полностью »
Украинский математик Анатолий Плотников предположил вариант решения P vs NP problem. Проблема равенства классов P и NP является одной из семи задач тысячелетия, за решение которой Математический институт Клэя назначил премию в миллион долларов США. Предположение было опубликовано в международном научном журнале «Journal of computer science» (8 том, 7 часть, июльское издание 2012 года). Сейчас данный вариант проходит проверку.
Читать полностью »
Японский математик Синити Мотидзуки (Shinichi Mochizuki) заявил о доказательстве ABC-гипотезы, которая считается одной из ключевых в теории чисел. Свое доказательство он изложил в серии из четырех работ (1, 2, 3, 4), занимающих суммарно около 500 листов.
Работы были выложены в интернет еще в августе, однако, только сейчас появились первые комментарии других учёных, касающиеся доказательства Мотидзуки. По их словам, как минимум, очевидных пробелов в рассуждениях коллеги нет.
Вероятно, понадобится немало времени, чтобы доказательство АВС-гипотезы было признано, но если это случится, в руки математиков попадает мощнейший инструмент, каким теория чисел никогда не располагала.
Например, Великую теорему Ферма, над которой почти четыре века безуспешно бились лучшие умы планеты, можно будет доказать буквально в три строчки.
Читать полностью »
На Хабре и в сети часто начали появляться статьи, посвященные уязвимостям генераторов случайных чисел. Данная тема крайне обширна и является одной из основных в криптографии. Под катом находится описание случайных чисел от A до Z. Статья является результатом свободного перевода цикла статей из одного западного блога и личных дополнений автора. Основная цель — получить feedback и поделиться знаниями.
Читать полностью »
Большинство владельцев и разработчиков веб-сайтов уделяет конверсии недостаточное внимание. В этой статье я с помощью школьной математики, покажу, что удвоение конверсии даст намного лучший эффект, чем удвоить поисковый трафик или CTR объявления.
Читать полностью »
В прошлых статьях я затрагивал тему простых рейтингов. В комментариях меня попросили расписать тему рейтингов, которые выдают для каждого пользователя свои.
Читать полностью »
В прошлой статье я вывел формулу, которая прогнозирует рейтинг на основе оценок статьи и средней оценки по сайту. Думал в этой статье, я покажу качество ее прогноза, улучшу прогноз за счет дисперсии. Однако, появилась еще одна проблема.
Читать полностью »
Прошлая статья привлекла большой интерес. И даже, на некоторое время, стала лучшей за 24 часа. У меня появилось несколько идей и на часть вопросов в комментариях нужно ответить более развернуто.
