Рубрика «математика» - 140

в 16:19, , рубрики: apl, IBM, Блог компании ua-hosting.company, код, математика, нотации, операторы, Программирование, разработчики, функции, языки программирования

Тысячи языков программирования были изобретены за первые 50 лет развития компьютеров. Одни из них были характерными, другие следовали традиционным, эволюционным путем их предшественников.

У некоторых революционных языков наблюдалась четкая направленность, дифференцирующая их от большего количества собратьев общего назначения. LISP подходил для обработки списка. SNOBOL использовался для обработки текстовых данных. SIMSCRIPT помогал в моделировании. А язык APL предназначался для математики с акцентом на обработку множества.

APL (от А Programming Language — язык программирования) был разработан в 1957 г. профессором Гарварда Кеннетом Айверсоном (Kenneth Iverson), который в дальнейшем перешел работать в фирму IBM.

Язык программирования APL - 1

Кеннет Айверсон (1920 — 2004) — канадский ученый в области теории вычислительных систем, создатель языка программирования APL

Читать полностью »

в 22:54, , рубрики: Алгоритмы, генераторы случайных чисел, дискретное распределение, математика, Программирование, случайная величина, случайности не случайны, теория вероятностей, метки: ,

Данная статья является продолжением поста Генераторы непрерывно распределенных случайных величин. В этой главе учитывается, что все теоремы из предыдущей статьи уже доказаны и генераторы, указанные в ней, уже написаны. Как и ранее, у нас имеется некий базовый генератор натуральных чисел от 0 до RAND_MAX:

unsigned long long BasicRandGenerator() {
    unsigned long long randomVariable;
    // some magic here
    ...
    return randomVariable;
}

С дискретными величинами все интуитивно понятнее. Функция распределения дискретной случайной величины:

Генераторы дискретно распределенных случайных величин - 1

Несмотря на простоту распределений дискретных случайных величин, генерировать их подчас сложнее, нежели чем непрерывные. Начнем, как и в прошлый раз, с тривиального примера.

Распределение Бернулли

Генераторы дискретно распределенных случайных величин - 2

Генераторы дискретно распределенных случайных величин - 3
Читать полностью »

в 17:21, , рубрики: математика, метки:

Под метдом Монте-Карло понимается численный метод решения
математических задач при помощи моделирования случайных величин. Представление об истории метода и простейшие примеры его применения можно найти в Википедии.

В самом методе нет ничего сложного. Именно эта простота объясняет популярность данного метода.

Метод имеет две основных особенности. Первая — простая структура вы числительного алгоритма. Вторая — ошибка вычислений, как правило, пропорциональна
sqrt{Dzeta/N}, где Dzeta — некоторая постоянная, а N — число испытаний. Ясно, что добиться высокой точности на таком пути невозможно. Поэтому обычно говорят, что метод Монте-Карло особенно эффективен при решении тех задач, в которых результат нужен с небольшой точностью.

Однако одну и ту же задачу можно решать различными вариантами метода Монте-Карло, которым отвечают различные значения Dzeta. Во многих задачах удается значительно увеличить точность, выбрав способ расчета, которому соответствует значительно меньшее значение Dzeta.

Читать полностью »

в 9:06, , рубрики: c++, Алгоритмы, Биномиальные коэффициенты, математика, метки:

Ранее, в трёх статьях была затронута тема вычисления биномиальных коэффициентов.

Расчет биномиальных коэффициентов на Си (С++)
Расчет биномиальных коэффициентов с использованием Фурье-преобразований
Вычисление биномиальных коэффициентов… вручную

В последней статье автор продемонстрировал чисто математическую оптимизацию вычисления биномиальных коэффициентов. Оказалось, что для их вычисления и компьютер-то не особенно нужен. Хватит бумаги, ручки, калькулятора и пива. Однако, если одной из вышеперечисленных вещей под рукой не окажется, но в области досягаемости будет простаивающий компьютер, то можно сделать то же самое и на компьютере.
Читать полностью »

в 11:05, , рубрики: wolfram cloud, wolfram language, wolfram mathematica, Алгоритмы, Блог компании Wolfram Research, волновое уравнение, дифференциальные уравнения, математика, Программирование, собственные функции, собственные числа, уравнение блэка-шоулза, уравнение бюргерса, уравнение лапласа, уравнение навье-стокса, уравнение теплопроводности, уравнение Шрёдингера, уравнения в частных производных, уравнения математической физики, урчп, функциональное программирование
Новое в Wolfram Language | Аналитическое решение уравнений в частных производных - 1

Перевод поста Devendra Kapadia "New in the Wolfram Language: Symbolic PDEs".
Код, приведенный в статье, можно скачать здесь.
Выражаю огромную благодарность Кириллу Гузенко KirillGuzenko за помощь в переводе и подготовке публикации.

Уравнения в частных производных (УрЧП) играют очень важную роль в математике и ее приложениях. Их можно использовать для моделирования реальных явлений, таких как колебания натянутой струны, распространения потока тепла в стержне, в финансовых областях. Цель этой статьи — приоткрыть завесу в мир УрЧП (тем кто еще с ним не знаком) и ознакомить читателя с тем, как можно эффективно решать УрЧП в Wolfram Language, используя новый функционал для решения краевых задач в DSolve, а так же новую функцию DEigensystem, которая появилась в версии 10.3.

История УрЧП восходит к работам известных математиков восемнадцатого века — Эйлера, Даламбера, Лапласа, однако развитие этой области в последние три столетия так и не остановилось. И потому в статье я приведу как классические, так и современные примеры УрЧП, что позволит рассмотреть эту область знаний под разными углами.

Давайте начнем с рассмотрения колебаний натянутой струны с длиной π, закрепленной на обоих концах. Колебания струны можно смоделировать с помощью одномерного волнового уравнения, приведённого ниже. Здесь u(x,t) — вертикальное смещение точки струны с координатой х в момент времени t:

Новое в Wolfram Language | Аналитическое решение уравнений в частных производных - 2
Читать полностью »

в 6:35, , рубрики: ArcheAge, Wolfram Alpha, wolfram mathematica, Задача о коллекции, матан, математика, Программирование, числа Стирлинга второго рода, метки:

Ключевые слова: Задача о коллекции; Wolfram Alpha; Wolfram Mathematica; числа Стирлинга второго рода; матанализ; теория вероятностей; мат ожидание; медиана; квантиль; компьютерные игры; коллекция вкладышей; функция распределения случайной величины; плотность вероятности, ArcheAge.

Введение

Когда остается заполучить только три из ста предметов для того чтобы собрать всю коллекцию (вкладышей жвачек БомБимБома или Турбо, или набора тяжелых доспехов для персонажа компьютерной игры), то огонь в глазах и ожидание чуда вытесняют и логику и разум и попытки математического анализа из головы напрочь. Есть только одна мысль «Ещё чуть-чуть и я заполучу оставшееся! Я соберу всю!». В это время, родные и друзья, этого одержимого коллекционера озадачены лишь только одним вопросом – «А, чуть-чуть, это сколько?!». Сколько маме нужно купить ещё ненавистных жвачек, или сколько нужно ещё девушке сидеть одной, пока её парень не выбьет с монстров в игре «редчайшие трусы Баала»?!
Ответить на вопрос «сколько нужно купить жевательных резинок, чтобы собрать полную коллекцию из N-штук вкладышей» сходу довольно сложно, даже если пользоваться Яндексом, потому, что сложно сформулировать сам запрос для «обычного» поисковика. Попытка решения задачи самостоятельно обычно ставит людей в тупик – не понятно, с какой стороны к ней подступиться.
В данной статье будут рассмотрены три вопроса: Как подходить к задачам, которые не понятно на первый взгляд как решать? Каким поисковиком пользоваться для того чтобы получать научные ответы на научные вопросы (а не получать предложения купить формулу квадратного уравнения на eBay)? И конечно, сколько же нужно купить жвачек, чтобы собрать коллекцию вкладышей?
Читать полностью »

в 21:29, , рубрики: computer science, математика, обучение онлайн, обучение программированию, ооп, Программирование, разработка, учеба

Open Source Society University - 1

Ребята называющие себя Open Source Society, взяли и собрали учебный план из бесплатных MOOC курсов, для желающих изучить информатику (Computer Science). Всего в программе 50+ курсов в ходе которых можно получить знания о разных аспектах CS. Курсы собраны с таких проектов как: Coursera, edX, Udacity, и т.д. На мой взгляд получилась добротная цепочка, на освоение которой, в зависимости от интенсивности и уровня подготовки, уйдет 1-2 года.Читать полностью »

в 21:22, , рубрики: Кнут и пряник, математика, Программирование, Профессиональная литература, метки:

image

День Рождения, 10 января, 78 лет

Читать полностью »

в 10:38, , рубрики: C#, высокая производительность, Занимательные задачки, математика, Ньютон, Совершенный код, фурье

При решении задач комбинаторики часто возникает необходимость в расчете биномиальные коэффициентов. Бином Ньютона, т.е. разложение image также использует биномиальные коэффициенты. Для их расчета можно использовать формулу, выражающую биномиальный коэффициент через факториалы: image или использовать рекуррентную формулу:image Из бинома Ньютона и рекуррентной формулы ясно, что биномиальные коэффициенты — целые числа.

Одним из методов, позволяющих значительно сократить количество вычислений, является применение Фурье преобразований и дискретных Фурье преобразований.

Наличие большого числа библиотек, реализующих Фурье преобразований (во всевозможных вариантах быстрых версий), делает реализацию алгоритмов не очень сложной задачей для программирования.
Реализованные алгоритмы являются частью библиотеки с открытым исходным кодом FFTTools. Интернет-адрес: github.com/dprotopopov/FFTTools
Читать полностью »

в 21:31, , рубрики: artificial intelligence, decision making, deep q-learning, reinforecement learning, TensorFlow, математика, нейронные сети, обучение с подкреплением, Программирование, управление

КПДВ. В Karpathy game играет нейронная сеть

Всем привет!
Я думаю, что многие слышали о Google DeepMind. О том как они обучают программы играть в игры Atari лучше человека. Сегодня я хочу представить вам статью о том, как сделать нечто подобное. Данная статья — это обзор идеи и кода примера применения Q-learning, являющегося частным случаем обучения с подкреплением. Пример основан на статье сотрудников Google DeepMind.
Читать полностью »

1...1020...139140141...150160...193
Главная   |  Архив новостей  |   Android  |   Google  |   Apple  |   Microsoft  |   Информационная безопасность  |   Веб – разработка
Публикации RSS  |  Комментарии RSS
https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js