Рубрика «математика» - 20

Браузер и числа с плавающей запятой - 1
Изображение — www.freepik.com

Несколько лет назад я много думал и писал о математике с плавающей запятой. Это было очень интересно, и в процессе исследований я многое узнал, но иногда я долгое время не использую на практике все эти полученные тяжким трудом знания. Поэтому мне необыкновенно приятно каждый раз, когда приходится работать над багом, требующим различных специализированных знаний. В статье я расскажу три истории о багах чисел с плавающей запятой, изученных мной в Chromium.

Часть 1: нереальные ожидания

Баг назывался «JSON некорректно парсит 64-битные Integer»; поначалу это непохоже на проблему с плавающей запятой или браузером, но его отправили на crbug.com, поэтому меня попросили взглянуть. Проще всего воссоздать его, открыв инструменты разработчика Chrome (F12 или Ctrl+Shift+I) и вставив в консоль разработчика следующий код:

json = JSON.parse(‘{“x”: 2940078943461317278}’); alert(json[‘x’]);

Вставка неизвестного кода в окно консоли — замечательный способ оказаться взломанным, но этот код был настолько прост, я смог понять, что он не вредоносный. В отчёте о баге автор любезно указал свои ожидания и реальные результаты:
Читать полностью »

Привет.

Читатели старшего поколения, заставшие дома радиоприемники средних, длинных и коротких волн, наверное помнят, что разные длины волн по-разному распространяются в различное время суток. Но как действительно это работает?

Изучаем распространение радиосигналов в ионосфере с помощью SDR - 1

Я покажу как с помощью SDR-приемника и 50 строк кода на Python получить визуализацию сигналов радиостанций с точностью до долей герца, и увидеть довольно-таки любопытные атмосферные эффекты.

Продолжение под катом.
Читать полностью »

Как был побит рекорд в решении задачи коммивояжёра - 1

Когда два года назад Нэтан Кляйн поступил в аспирантуру, его руководители предложили ему скромный план: совместную работу над одной из самых известных и давних задач теоретической информатики.

Они посчитали, что даже если Нэтану не удастся её решить, то в процессе работы он многому научится. Он согласился на эту идею. «Я не знал, что мне нужно бояться», — говорит Кляйн. «Я был всего лишь начинающим аспирантом, поэтому не понимал сложность этой задачи».
Читать полностью »

Несколько недель назад, после прогулки по лесам, я написал статью загадке разнообразия лесных деревьев. На своём пути я нашёл с десяток видов, имеющих общую среду обитания и, очевидно, конкурирующих за одинаковые ресурсы — в основном, за доступ к солнечному свету. Экологический принцип гласит, что один вид должен выиграть в этой конкуренции и вытеснить все остальные, но деревья, похоже, не читали учебников по экологии.

В своём эссе я также упомянул ещё три беспокоивших меня вопроса о деревьях. В статье-продолжении я хочу чуть глубже изучить эти три вопроса.

Вопрос 1: Почему листья деревьев имеют такую разнообразную форму?

Новые вопросы о деревьях - 1

Сверху: белый дуб (Quercus alba), красный дуб (Quercus rubra), горный дуб (Quercus palustris), сахарный клён (Acer saccharum). Внизу: кария овальная (Carya ovata), берёза вишнёвая (Betula lenta). Все образцы были собраны вдоль тропы Роберта Фроста в Амхерсте, штат Массачусетс, с деревьев, находящихся на расстоянии не более ста метров друг от друга.
Читать полностью »

Один из ключевых фундаментальных принципов обработки данных, согласно GDPR, это право человека на объяснение принятого решения и честность этого решения.

И сегодня мы поговорим о том, что же такое честность модели машинного обучения.

Заметки Дата Сатаниста: честность модели - 1


Картинка взята отсюда

И разберем на простом примере выдачи кредитов: какие проблемы могут возникнуть, какие подходы к ним бывают и что из этого обычно получается.

Задача: по данным пользователя выдать решения и вероятности того, что не произойдет дефолта кредита. Причем таким образом, чтобы наши модели машинного обучения не попали под раздачу со всеми законами о дискриминации.Читать полностью »

В этой статье мы:

  • Познакомимся с сопряженными функторами
  • Узнаем, как отвечать на вопрос «что такое каррирование»
  • Притворимся, что у нас есть состояние (если есть только функции)
  • И вдогонку поиграемся с примитивной оптикой (линзами)

И все это с помощью нескольких определений теории категорий и двух простейших конструкций: стрелки и запятой.

Повесть о стрелке и запятой - 1
Читать полностью »

Есть такой момент в человеческой психологии, что многие вещи, услышанные в течение жизни, начинают восприниматься как нечто само собой разумеющееся — как гравитация или магнетизм, хотя их просто кто-то когда-то придумал. От этой напасти в мозгу есть лайфхак – «В пещерах такого не было», об этом я сегодня выскажусь в плане IT.

image

Глава 0. Base-1

Когда я учился в школе (199x) все сидели на Pascal – язык чёткий, мудрый, на нём даже Dos Navigator был написан c VESA скринсейверами, а позже The Bat!, и олимпиадники ACM ICPC в 2000-е годы были в основном паскалистами. Мне из-за любви к играм и графике в то время зашёл C/C++, и сразу же в глаза бросилось фундаментальное различие – от ноля или единицы индексируются массивы, это до сих пор приходится уточнять на том же hackerrank.com.
Читать полностью »

Автостопом к ответу жизни, Вселенной и всего такого - 1

10 октября 2020 года исполнилось 10 лет с первого «Дня 42», потому что 1010102 = 42. Сегодня делимся переводом поста об этом удивительном числе. Автор — профессор компьютерных наук Лилльского университета управления Жан Поль Делахайе, также написавший книгу «Formal methods in artificial intelligence», которая вышла еще в 1987 году. Он рассказывает о некоторых аллюзиях на 42, об этом числе в математических последовательностях и, конечно, о 42 в контексте задачи о сумме трех кубов. Подробности под катом.
Читать полностью »

Два специалиста по информатике нашли в весьма неожиданном месте идею, которая как раз пригодилась им для прорыва в теории графов

Новый алгоритм проверки пересечений в графах прятался на виду - 1

В октябре 2019 Джейкоб Холм и Ева Ротенберг пролистывали работу, опубликованную ими за несколько месяцев до этого – и вдруг поняли, что наткнулись на нечто серьёзное.

Десятилетиями специалисты по информатике пытались разработать быстрый алгоритм для определения того, можно ли добавить к определённому графу рёбра так, чтобы он остался «планарным» – то есть, чтобы его рёбра не пересекались. Однако ни у кого не получалось улучшить алгоритм, опубликованный более 20 лет назад.

Холм и Ротенберг с удивлением обнаружили, что в их работе есть идея, позволявшая достаточно сильно улучшить этот алгоритм. Она «разобралась с одним из главных препятствий на пути к реальному алгоритму», — сказал Холм, специалист по информатике из Копенгагенского университета. «Возможно, мы полностью раскрыли этот вопрос».
Читать полностью »

Эта небольшая заметка призвана обратить внимание на одно довольно неочевидное свойство тригонометрических функций, а именно: зависимость от метрики в которой мы работаем. Под катом я не могу обещать строжайших математических выкладок и общепринятой терминологии, но что я обещаю, так это много картинок, которые насытят Ваш пытливый ум пониманием альтернативной тригонометрии.Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js