Рубрика «wolfram mathematica»

Размытие изображение посредством фильтра Gaussian Blur широко используется в самых разных задачах. Но иногда хочется чуть большего разнообразия, чем просто один фильтр на все случаи жизни, в котором регулировке поддаётся только один параметр — его размер. В этой статье мы рассмотрим несколько других реализаций размытия.

Нужно больше разных Blur-ов - 1

Читать полностью »

Существует ряд задач, в которых длительный по времени сигнал разбивается на сегменты, каждый из которых обрабатывается по отдельности. В частности, такой подход используется для анализа сигнала с помощью оконного преобразования Фурье, или наоборот, при синтезе; а также при спектральной обработке типа удаления шума, изменения темпа, нелинейной фильтрации и других.

Сам процесс разбиения математически представляется умножением на некоторую весовую (оконную) функцию со смещением. Для самого простого окна — прямоугольного — это может выглядеть так:

Исходный сигнал:

Проектирование оконных функций, суммирующихся в единицу с заданным уровнем перекрытия - 1

Разбиения:

Проектирование оконных функций, суммирующихся в единицу с заданным уровнем перекрытия - 2
Читать полностью »

Существует ряд задач, в которых диапазон выходных значений должен быть ограничен, в то время как входные данные этого гарантировать не могут. Помимо вынужденных ситуаций, ограничение сигнала может быть и целенаправленной задачей — например, при компрессии сигнала или реализации эффекта «overdrive».

Самая простая реализация ограничения — это принудительная установка в некоторое значение при превышении определённого уровня. Например, для синусоиды с возрастающей амплитудой это будет выглядеть так:

Вывод функции кривой для плавного ограничения параметров, сигналов и не только в Wolfram Mathematica - 1

В роли ограничителя здесь выступает функция Clip, в качестве аргумента которой передаётся входной сигнал и параметры ограничения, а результатом функции является выходной сигнал.

Посмотрим на график функции Clip отдельно:
Читать полностью »

В недавней статье «Амплитудная модуляция произвольного сигнала» её автор довольно сумбурно попытался представить своё понимание формирования спектра при амплитудной модуляции. Но отсутствие иллюстраций и избыток математики с привлечением интегральных преобразований помешало сообществу понять мысли автора и оценить статью по достоинству; в то время как тема это достаточно простая — и рассмотреть которую мы попробуем ещё раз, на этот раз с картинками и привлечением Wolfram Mathematica.

Итак, идея амплитудной модуляции состоит в том, чтобы передавать низкочастотный сигнал — голос или музыку — модулируя высокочастотный (несущий) сигнал, многократно превышающий слышимый диапазон и занимающий узкую полосу частот в радиоэфире. Сама модуляция осуществляется простым умножением сигнала на несущий:
Амплитудная модуляция на пальцах - 1

Амплитудная модуляция на пальцах - 2
Читать полностью »

Врываемся в 2018 год с очередным большим релизом: выпуск версии 11.3 языка Wolfram Language и Mathematica - 1

Перевод блог-поста Стивена Вольфрама (Stephen Wolfram) "Roaring into 2018 with Another Big Release: Launching Version 11.3 of the Wolfram Language & Mathematica".


Содержание

Поток выпуска версий
Что нового?
Блокчейн
Системное моделирование
Новое в ноутбуках
Документация рабочего процесса
Инструменты для презентаций
Wolfram Чат
Удобства языка
Обновления визуализации
Чтение текста
Вычисления по лицам
Нейронные сети
Асимптотический анализ
«Элементарная» алгебра
Доказательства
Растущая база знаний
Сообщения и почта
Операции на системном уровне
Что не упоминалось
Читать полностью »

С задачей оцифровки графиков функций и кривых приходится сталкиваться почти каждому инженеру и студенту. Традиционный «ручной» метод очень неудобен и к тому же вносит большие погрешности в данные. Для единоразовой задачи этот метод не так плох, но если графиков больше чем один и на каждом изображена не одна кривая, а семейство кривых?

В процессе выполнения лабораторных практикумов по физике перед мной часто встает задача определить значение функции по её графику представленному на бумаге, для выполнения дальнейших расчётов. Так как обработка подобных графиков на компьютере значительно повышает скорость и точность этого процесса, то было решено изучить возможности для оцифровки графика и построения математической модели кривой, представленной на графике.

image
Читать полностью »

Двойное затмение! Или почему Карбондейл, штат Иллинойс, является особенным - 1

Перевод блога Double Eclipse! Or Why Carbondale, Illinois, Is Special Джеффри Брайанта, исследователя-программиста, Wolfram|Alpha Scientific Content.
________________________________________________________________________________

Предстоящее 21 августа 2017 года полное солнечное затмение — само по себе захватывающее событие. Но также интересно отметить, что 8 апреля 2024 года произойдет еще одно полное солнечное затмение, путь которого пройдет почти перпендикулярно затмению происходящему в этом году.

Двойное затмение! Или почему Карбондейл, штат Иллинойс, является особенным - 2

Используя несколько команд для обработки внешнего вида и масштаба карты, вы можете увидеть, что город Карбондейл, штат Иллинойс, находится очень близко к месту пересечения траекторий. Если вы там живете, вы сможете увидеть полное солнечное затмение дважды всего за семь лет. Читать полностью »

Готовьтесь к полному солнечному затмению 2017 года - 1

Перевод поста Get Ready for the Total Solar Eclipse of 2017 Джеффри Брайанта, исследователя-программиста, Wolfram|Alpha Scientific Content.
________________________________________________________________________________

21 августа 2017 года в некоторых частях западного полушария произойдет событие, которое раньше не наблюдало большинство людей на протяжении всей их жизни. Полное затмение Солнца покроет поверхность Соединенных Штатов и близлежащих океанов. Несмотря на то, что затмения такого типа не являются редкостью по всему миру, вероятность того, что это произойдет рядом с вами, довольно мала — и зачастую случается лишь один раз в жизни, если, конечно, вы не путешествуете по миру регулярно. В этом году полное затмение будет находиться в приемлемой для поездки на машине дистанции для большинства людей в 48 континентальных штатах.

Полное затмение Солнца является результатом движения Луны перед Солнцем, с точки зрения наблюдателя на Земле. Тень Луны довольно мала и только соприкасается с земной поверхностью в небольшой области, как показано на следующей иллюстрации. Читать полностью »

Практический бизнес онтологии: рассказ c передовой - 1

Перевод поста Стивена Вольфрама (Stephen Wolfram) "The Practical Business of Ontology: A Tale from the Front Lines".

Философия химических веществ

«Мы только должны решить: химикат — ближе к городу или к числу?» Я провел вчера свой день — как и большинство дней последних 30 лет — разрабатывая новые функции языка Wolfram. И вчера днем на одном из моих собраний была динамичная дискуссия о том, как расширить возможности языка в химии.

На каком-то уровне проблема, которую мы обсуждали, была по своей сути практической. Но как это часто случается, то, что мы делаем, в конечном итоге это связано с некоторыми глубокими интеллектуальными проблемами. И чтобы на самом деле получить правильный ответ — и успешно разработать функции языка, которые выдержат испытание временем — нам нужно было отбросить эти глубины и говорить о вещах, которые обычно не рассматриваются за пределами какого-либо семинара по философии. Читать полностью »

image

Дэниз Гарсия [Denise Garcia] знает, что иногда её ученики обманывают её, но вскрытая ею в феврале ситуация оказалась совершенно необычной. Гарсия, учительница математики в Вест-Хартфорде, Коннектикут, случайно включила нетипично сложное уравнение в набор задач для своего класса, изучающего математику по институтской программе. Однако каким-то образом несколько человек из класса, где занимаются 15 учеников, сумели правильно решить его. Эти ученики продемонстрировали свои работы с решением уравнения, опровергнув обычную схему разоблачения списывания.

Гарсия была сбита с толку, но затем она вспомнила один разговор, происходивший за несколько лет до того. Некоторые из бывших учеников рассказали ей про онлайн-инструмент Wolfram|Alpha, способный за несколько секунд расправляться со сложными уравнениями. Он даёт как ответы, так и последовательные шаги для достижения ответов, поэтому обманщиков никак нельзя было отловить на копировании результата в домашнюю работу.
Читать полностью »